本文關(guān)鍵詞：聲學(xué)邊界條件下非線性雙阻尼波動(dòng)方程的吸引子

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【摘要】：在帶光滑邊界的有界區(qū)域Q(?)R3上,本文研究了一類具聲學(xué)邊界條件的非線性內(nèi)部阻尼和非線性邊界阻尼的波動(dòng)方程,得到了吸引子的存在性.特別地,當(dāng)內(nèi)部阻尼和邊界阻尼都為線性的情形,估計(jì)了吸引子的Hausdorff維數(shù).全文分為三部分：第一章介紹了研究的問題及其物理背景,國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和一些必要的基礎(chǔ)知識(shí).在第二章中,確定了具聲學(xué)邊界條件和非線性雙阻尼波動(dòng)方程的一個(gè)半群.利用周盛凡和范小明的方法對(duì)一類算子進(jìn)行估計(jì),這有助于證明該半群存在有界吸收集,且半群是一致漸近緊的,從而得到了該半群存在全局吸引子.當(dāng)內(nèi)部阻尼和邊界阻尼都為線性情形時(shí),第三章估計(jì)了吸引子的Hausdorff維數(shù),既然指數(shù)吸引子必須是有限維的,此結(jié)果則是對(duì)S.Frigeri關(guān)于指數(shù)吸引子存在證明的補(bǔ)充.
【關(guān)鍵詞】：聲學(xué)邊界條件 波動(dòng)方程 Hausdorff維數(shù) 漸近緊性 指數(shù)吸引子
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 緒論9-18
• 1.1 研究問題背景及意義9-10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 預(yù)備知識(shí)12-18
• 第2章 聲學(xué)邊界條件下非線性雙阻尼波動(dòng)方程的全局吸引子18-31
• 2.1 半群19-20
• 2.2 吸收集20-25
• 2.3 漸近緊性25-31
• 第3章 具線性雙阻尼半線性波動(dòng)方程全局吸引子的Hausdorff維數(shù)31-41
• 3.1 擬可微性32-36
• 3.2 Hausdorff維數(shù)36-41
• 結(jié)論41-43
• 致謝43-44
• 參考文獻(xiàn)44-46
• 攻讀碩士學(xué)位期間錄用或發(fā)表的論文46

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1 張紅葉;王祖鋒;;氣候吸引子維數(shù)及可預(yù)測(cè)尺度的計(jì)算[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1993年03期

2 王冠香,劉曾榮;Kuramoto-Sivashinsky方程的漸近吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2000年03期

3 周能鋒,駱軍委,蔡陽鍵;物理擺的多吸引子混沌狀態(tài)實(shí)現(xiàn)與理論模擬[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2001年01期

4 陳玲,杜先云;非線性應(yīng)變波方程的指數(shù)吸引子[J];西南工學(xué)院學(xué)報(bào);2002年01期

5 李棟龍,李群宏;三維Ginzburg-Landau方程的吸引子的分形結(jié)構(gòu)(英文)[J];廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

6 黃健,張靜;二維廣義Ginzburg-Landau方程在分?jǐn)?shù)冪空間的指數(shù)吸引子[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

7 朱朝生;穆春來;;非線性Schr銉dinger方程的整體吸引子(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年01期

8 黃建華;;一類時(shí)滯格動(dòng)力系統(tǒng)的整體吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年02期

9 楊升耀;丁丹平;郭戰(zhàn)偉;;一類耗散的色散水波方程的指數(shù)吸引子[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

10 陳婕;;耗散Degasperis-Procesi方程的吸引子[J];韓山師范學(xué)院學(xué)報(bào);2007年06期

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1 裘群海;徐超;吳斌;;基于混沌激勵(lì)與吸引子幾何分析的連接損傷狀態(tài)識(shí)別[A];第十三屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集[C];2011年

2 崔劍鋒;馬忠成;朱練軍;;寬帶混響吸引子的重構(gòu)[A];中國(guó)聲學(xué)學(xué)會(huì)水聲學(xué)分會(huì)2013年全國(guó)水聲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2013年

3 李登輝;謝建華;;一類非定向Lorenz型映射拓?fù)潇氐挠?jì)算[A];第九屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

4 徐蘭;趙云;;法向李雅譜諾夫指數(shù)和漸進(jìn)穩(wěn)定的吸引子[A];蘇州市自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文匯編(2008-2009)[C];2010年

5 馮劍豐;萬越之;王洪禮;;捕食者干擾對(duì)浮游生態(tài)系統(tǒng)吸引子影響研究[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

6 王東;徐超;;利用吸引子預(yù)測(cè)誤差的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法[A];第九屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

7 曹慶茶;WIERCIGROCHM;PAVLOVSKAIAEE;GREBOGIC;THOMPSON JMT;;SD振子及其吸引子[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

8 曹慶杰;M.Wiercigroch;E.E.Pavlovskaia;C.Grebogi;J.M.T.Thompson;;SD振子、SD吸引子及其應(yīng)用[A];第九屆全國(guó)振動(dòng)理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文摘要集[C];2007年

9 呂淑娟;曹海洋;陸啟韶;;三維Ginzburg-Landau方程吸引子的正則性[A];第八屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2008年

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1 鄭德生;基于GSTE中抽象問題的研究及其應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2014年

2 趙璐;幾類時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子[D];華中科技大學(xué);2015年

3 公維冰;生物啟發(fā)的多徑優(yōu)化傳輸模型與方案研究[D];北京科技大學(xué);2016年

4 周元?jiǎng)P;磨合吸引子的演化規(guī)律及其系統(tǒng)依賴性研究[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2016年

5 王仲平;非線性偏微分方程吸引子分歧問題的研究[D];蘭州大學(xué);2010年

6 李嘉;隨機(jī)發(fā)展方程的吸引子存在性問題研究[D];西南大學(xué);2011年

7 趙文強(qiáng);幾類帶白噪音發(fā)展方程的隨機(jī)吸引子存在性研究[D];西南大學(xué);2012年

8 李祥;幾類非自治耗散動(dòng)力系統(tǒng)的吸引子[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

9 汪永海;非自治無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的拉回吸引子存在性的研究[D];蘭州大學(xué);2008年

10 趙匯濤;非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分支周期解與隱藏吸引子[D];昆明理工大學(xué);2014年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃松;Hanoi吸引子的若干研究[D];清華大學(xué);2015年

2 雍鴻雄;非自治基爾霍夫型吊橋方程拉回吸引子的存在性[D];西北師范大學(xué);2015年

3 宋銳;基于混沌激勵(lì)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究[D];東南大學(xué);2015年

4 江寒正;一類慢時(shí)變非線性動(dòng)力系統(tǒng)中的混合模式振動(dòng)及其分岔機(jī)制[D];江蘇大學(xué);2016年

5 黃倩倩;聲學(xué)邊界條件下非線性雙阻尼波動(dòng)方程的吸引子[D];西南交通大學(xué);2016年

6 馬騰洋;兩類無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的拉回吸引子的研究[D];延安大學(xué);2016年

7 代文霞;四階Schr(?)dinger方程的動(dòng)態(tài)分歧[D];西南大學(xué);2016年

8 喬新梅;具有不同平衡點(diǎn)的三維混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究[D];華南理工大學(xué);2016年

9 蔣忠歡;兩類非線性發(fā)展方程的吸引子分歧研究[D];西南大學(xué);2016年

10 王素萍;兩類偏微分方程吸引子的存在性[D];西北師范大學(xué);2009年

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