本文關(guān)鍵詞：雙圈圖的自同態(tài)正則性

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【摘要】：我們知道正則半群憑借其豐富的正則性在半群代數(shù)理論中占據(jù)重要地位,但是對眾多圖的自同態(tài)正則性難以給出一般性的回答,所以針對具體圖類給出具體答案成為刻畫自同態(tài)正則圖的有效方法.如今關(guān)于圖及其自同態(tài)幺半群的研究已取得了很多有意義的成果.本文中主要刻畫了有交和無交兩類雙圈圖,并對其自同態(tài)正則性進行了研究,全文共分四章.第二章研究了無交雙圈圖Gn,m;d(Cn,Cm')的自同態(tài)正則性.證明了：雙圈圖Gn,m;d(Cn,Cm')自同態(tài)正則的充分必要條件是兩圈是相等奇圈,即n=m=2t+1, t∈N*,并且當(dāng)兩圈距離d(Cn,Cm')=1時,加邊的點下標(biāo)滿足|i—j|≠l,i+j≠n+1以及i+j≠n+3；當(dāng)d(Cn,Cm')=2時,連接兩圈的路P2上不加邊并且加邊的點下標(biāo)應(yīng)滿足i≠j,|i-j|≠2,j+j≠n,i+j≠n+2,i+j≠n+4.第三章通過在8-圖Cn,m;B的點上加邊來研究有交雙圈圖Gn,m;Pr的自同態(tài)正則性.證明了Gn,m;Pr自同態(tài)正則當(dāng)且僅當(dāng)滿足：當(dāng)兩圈為相等奇圈n=m=2t+1,t∈N*且r1時i≠j,i+j≠n+2;當(dāng)一個為奇圈n=2t+1,t∈N*,一個為4-圈m=4且r=2時j=3,j≠1,3;j=4,i≠2,n;當(dāng)兩圈為4-圈n=m=4且r=3時j=4,i≠2,4.
【關(guān)鍵詞】：雙圈圖 自同態(tài)幺半群 圖的正則性 樹 8-圖
【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 變量注釋表10-11
• 1 緒論11-15
• 1.1 研究背景11-12
• 1.2 研究現(xiàn)狀及主要內(nèi)容12-13
• 1.3 基本概念與符號說明13-15
• 2 無交雙圈圖的自同態(tài)正則性15-25
• 2.1 相關(guān)引理與已有結(jié)論15
• 2.2 簡單無交雙圈圖的自同態(tài)正則性15-17
• 2.3 無交雙圈圖的自同態(tài)正則性17-25
• 3 有交雙圈圖的自同態(tài)正則性25-29
• 3.1 相關(guān)引理與已有結(jié)論25
• 3.2 有交雙圈圖的自同態(tài)正則性25-29
• 4 總結(jié)與展望29-31
• 4.1 總結(jié)29
• 4.2 展望29-31
• 參考文獻31-35
• 作者簡歷35-39
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集39

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本文編號：716345