發(fā)布時(shí)間：2017-08-21 06:39

  本文關(guān)鍵詞：雙曲型方程解的定性分析

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【摘要】：本文主要研究單個(gè)守恒律方程和一維零壓流體運(yùn)動(dòng)方程組解的性質(zhì),通過引進(jìn)相應(yīng)的勢(shì)函數(shù),并討論相應(yīng)勢(shì)函數(shù)的最小值點(diǎn)與守恒律方程特征線的關(guān)系,最終將所有特征線分成兩大類,并給出了特征線的具體分類標(biāo)準(zhǔn)和判斷依據(jù)。進(jìn)一步對(duì)守恒律方程解的漸近行為進(jìn)行了分析。當(dāng)只有一個(gè)非退化最小值點(diǎn)時(shí),最小化函數(shù)在最小值點(diǎn)的鄰域內(nèi)是光滑的；當(dāng)有兩個(gè)非退化最小值點(diǎn)時(shí),激波曲線把鄰域分割成兩部分,最小化函數(shù)在這兩部分上都光滑,在激波曲線上間斷。通過引進(jìn)勢(shì)函數(shù)討論它的最小值點(diǎn)來研究解的分片光滑性,然后討論方程特征線和分析勢(shì)函數(shù)在不同區(qū)域的性質(zhì),在Schaeffer漸近分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步精確得到漸進(jìn)表達(dá)式,從而得到激波大范圍分布的刻畫。
【關(guān)鍵詞】：守恒律 特征線 激波 漸近行為
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.27
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 緒論8-16
• 1.1 偏微分方程的起源及歷史8-9
• 1.2 守恒律方程介紹9-12
• 1.2.1 守恒律方程的基本形式9-10
• 1.2.2 守恒律方程組的推導(dǎo)10-12
• 1.3 守恒律方程的研究動(dòng)態(tài)12-13
• 1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容13-16
• 第二章 單個(gè)擬線性守恒律方程解的漸進(jìn)行為分析16-35
• 2.1 特征線方法介紹16-17
• 2.2 單個(gè)守恒律方程特征線的性質(zhì)17-18
• 2.3 特征線的分類標(biāo)準(zhǔn)18-21
• 2.4 單個(gè)守恒律方程解的漸進(jìn)行為21-35
• 第三章 一維零壓流體運(yùn)動(dòng)方程組解的漸進(jìn)行為分析35-39
• 3.1 預(yù)備知識(shí)35-36
• 3.2 守恒律方程組特征線的性質(zhì)36-39
• 第四章 結(jié)論與展望39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果43

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 丁夏畦,王振;Existence and uniqueness of discontinuous solutions defined by Lebesgue-Stieltjes integral[J];Science in China,Ser.A;1996年08期

2 李邦河,王靖華;單個(gè)守恒律解的大范圍定性研究(Ⅱ)[J];中國(guó)科學(xué);1979年S1期

3 王振,丁夏畦;UNIQUENESS OF GENERALIZED SOLUTION FOR THE CAUCHY PROBLEM OF TRANSPORTATTION EQUATIONS[J];Acta Mathematica Scientia;1997年03期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張茜;一維零壓流體運(yùn)動(dòng)方程組間斷解的全局結(jié)構(gòu)[D];華北電力大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：711397