本文關(guān)鍵詞：廣義平方幻陣的廣義Hadamard積的保持性

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【摘要】：近些年來,關(guān)于保持性問題的研究已經(jīng)成為矩陣?yán)碚撗芯恐惺只钴S的領(lǐng)域.不僅是因為它有著重要的理論價值,而且還因為對其的研究可以得到很多重要的理論成果,因此,保持性問題的研究備受廣大學(xué)者關(guān)注.針對矩陣的保持性問題,首先分別介紹了矩陣的保持性問題,平方幻方和Hadamard積的研究現(xiàn)狀及研究成果,其次介紹了矩陣特殊運(yùn)算Hadamard積,廣義Hadamard積,幻陣和廣義平方幻陣的定義,進(jìn)而給出了廣義異元平方幻陣和廣義非異元平方幻陣的定義.最后,在此基礎(chǔ)上,研究了?Nkk?k,32??階廣義平方幻陣和?kk為奇素數(shù)?2階廣義平方幻陣的廣義Hadamard積的保持性,通過用構(gòu)造法和類比法,得出了關(guān)于k2(,3??Nkk)階和2k(k為奇素數(shù))階兩類廣義平方幻陣在廣義Hadamard積下的保持性的定理和推論,同時討論了廣義異元平方幻陣和廣義非異元平方幻陣的廣義Hadamard積的保持性問題.通過對廣義平方幻陣的廣義Hadamard積的保持性問題的研究,為平方幻方的構(gòu)造提供了理論支持,使得平方幻方的構(gòu)造更容易一些.
【關(guān)鍵詞】：幻陣 廣義平方幻陣 廣義Hadamard積 保持性 特殊矩陣
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 研究現(xiàn)狀及研究成果8-10
• 1.2 主要工作10-11
• 第二章 基礎(chǔ)知識11-22
• 2.1 廣義Hadamard積的定義及性質(zhì)11-12
• 2.2 廣義平方幻陣的定義及性質(zhì)12-22
• 第三章 廣義平方幻陣的廣義Hadamard積的保持性22-56
• 3.1 2~k(k≥3,k∈N)階廣義平方幻陣的廣義Hadamard積的保持性22-41
• 3.2 k~2(k為奇素數(shù))階廣義平方幻陣的廣義Hadamard積的保持性41-56
• 總結(jié)與展望56-57
• 參考文獻(xiàn)57-59
• 致謝59-60
• 讀研期間發(fā)表的論文60

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 潘鳳雛;;4n階標(biāo)準(zhǔn)二次幻方的構(gòu)作[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2011年05期

2 魯思順;;2~m(2k+1)~2階平方幻方的構(gòu)作方法[J];山東師大學(xué)報(自然科學(xué)版);1991年02期

3 曹小琴;奇階幻方的一種構(gòu)造法及其個數(shù)[J];浙江師大學(xué)報(自然科學(xué)版);1999年04期

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本文編號：712081