本文關(guān)鍵詞：兩類非線性拋物問(wèn)題的爆破和整體存在性

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【摘要】：在這篇論文中我們主要討論兩個(gè)問(wèn)題,第一個(gè)問(wèn)題是具有Dirichlet邊界條件的二階非線性拋物問(wèn)題的爆破解,整體存在性以及指數(shù)衰減估計(jì),第二個(gè)問(wèn)題是帶有齊次Neumann邊界條件的非線性拋物問(wèn)題的爆破解.所使用的方法主要是輔助函數(shù)法,極值原理法以及微分不等式技術(shù).全文共分為三章.在第一章中我們首先簡(jiǎn)述了非線性拋物問(wèn)題的整體存在性和爆破問(wèn)題的研究進(jìn)展,然后列出了本文所使用的關(guān)于非線性拋物問(wèn)題的最大值原理和比較原理.在第二章中我們考慮的問(wèn)題是：這里D是RN中的具有光滑邊界aD的有界區(qū)域,N≥2,0T+∞.通過(guò)構(gòu)造輔助函數(shù)并對(duì)其使用最大值原理,在對(duì)k,f,g和初值u0做合適的假設(shè)之下,我們給出了解爆破的充分條件、整體解存在的充分條件、爆破時(shí)刻的上界和解及其梯度的指數(shù)衰減估計(jì).在第三章中我們研究下列具有齊次Neumann邊界條件的非線性拋物問(wèn)題的爆破解：這里D(?)R3是一個(gè)具有光滑邊界(?)D、有界的、星形的、在兩個(gè)正交方向上是凸的區(qū)域,N≥2.通過(guò)使用比較原理和一階微分不等式技術(shù),在對(duì)k,p,f和初值u0做合適的假設(shè)之下,我們得到爆破解存在的充分條件以及爆破時(shí)刻的上界和下界.
【關(guān)鍵詞】：拋物問(wèn)題 整體存在性 爆破解 爆破時(shí)刻 指數(shù)衰減估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.26
【目錄】：

• 中文摘要7-8
• Abstract8-10
• 第一章 概述10-12
• §1.1 關(guān)于非線性拋物問(wèn)題的爆破和整體存在性問(wèn)題的研究進(jìn)展10
• §1.2 非線性拋物問(wèn)題的最大值原理和比較原理10-12
• 第二章 二階非線性拋物問(wèn)題的爆破,整體存在性以及指數(shù)衰減估計(jì)12-29
• §2.1 引言12-13
• §2.2 爆破解13-15
• §2.3 整體解15-18
• §2.4 指數(shù)衰減估計(jì)18-25
• §2.5 應(yīng)用25-29
• 第三章 帶有齊次Neumann邊界條件的非線性拋物問(wèn)題的爆破解29-38
• §3.1 引言29-30
• §3.2 爆破時(shí)刻的上界30-31
• §3.3 爆破時(shí)刻的下界31-36
• §3.4 應(yīng)用36-38
• 參考文獻(xiàn)38-41
• 發(fā)表文章目錄41-42
• 致謝42-43
• 個(gè)人簡(jiǎn)況43-44
• 承諾書(shū)44-45

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 丁俊堂;王明;;一類具有齊次Neumann邊界條件的非線性拋物問(wèn)題的爆破解[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年04期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王勤鋒;兩類非線性發(fā)展方程解的爆破時(shí)間下界估計(jì)[D];重慶大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：711351