發(fā)布時(shí)間：2017-08-21 05:35

  本文關(guān)鍵詞：應(yīng)用RPS構(gòu)造預(yù)條件子粗空間的兩水平加性的Schwarz方法

  更多相關(guān)文章： 區(qū)域分解 多尺度有限元 G-RPS L-RPS 兩水平加性Schwarz預(yù)條件子

【摘要】：本文研究一類具有大振幅系數(shù)橢圓方程的區(qū)域分解預(yù)條件子的構(gòu)造方法,其中區(qū)域分解預(yù)條件子是采用兩水平加性Schwarz方法構(gòu)造的.本文主要探討了如何構(gòu)造有效的預(yù)條件子粗空間.在預(yù)條件子粗空間的構(gòu)造上,本文引入了兩種基于Rough Polyharmonic Splines (RPS)粗空間的構(gòu)造方法：一種叫作Global Rough Polyharmonic Splines (G-RPS)粗空間,另一種叫作Local Rough Poly-harmonic Splines (L-RPS)粗空間.同時(shí),本文還介紹了兩水平加性Schwarz方法,經(jīng)典線性有限元粗空間的構(gòu)造方法和多尺度有限元粗空間的構(gòu)造方法.在此基礎(chǔ)上,本文通過九個(gè)具有代表性的算例分別計(jì)算了經(jīng)典線性有限元,多尺度有限元,G-RPS基粗空間和L-RPS基粗空間各自對(duì)應(yīng)的預(yù)條件子在用CG迭代求解時(shí)對(duì)應(yīng)的迭代收斂步數(shù)和預(yù)條件子條件數(shù),以此來衡量各種構(gòu)造近似粗空間對(duì)應(yīng)的預(yù)條件子的效果.數(shù)值結(jié)果表明：對(duì)于不同的系數(shù)振幅分布,四種方法效果各異,但整體來看G-RPS基粗空間和L-RPS基粗空間的預(yù)條件子的效果往往更加優(yōu)秀.單就L-RPS基粗空間而言,預(yù)條件子的效果往往隨著邊界層的增加會(huì)越來越好；但當(dāng)系數(shù)振幅較小時(shí),將很快達(dá)到臨界邊界層數(shù),此時(shí)再增加邊界層往往是無效甚至是逆向的；而當(dāng)系數(shù)振幅較大時(shí),邊界層的增加對(duì)預(yù)條件子效果的影響更加明顯.
【關(guān)鍵詞】：區(qū)域分解 多尺度有限元 G-RPS L-RPS 兩水平加性Schwarz預(yù)條件子
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 背景介紹9-11
• 第二章 基本理論11-26
• 2.1 兩水平加性的Schwarz方法11-15
• 2.2 多尺度有限元方法15-19
• 2.3 Global Rough Polyharmonic Splines19-26
• 第三章 Local Rough Polyharmonic Splines26-30
• 第四章 四種粗空間基預(yù)條件子的效果對(duì)比30-55
• 4.1 四種粗空間構(gòu)造的簡(jiǎn)要描述30-31
• 4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析31-55
• 參考文獻(xiàn)55-56
• 附錄一 CG方法簡(jiǎn)介56-58
• 附錄二 致謝58

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：711154