本文關(guān)鍵詞：帶有環(huán)境傳染的多菌株免疫流感模型的競爭排斥

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【摘要】：本文建立和研究了一類免疫—傳染病耦合多菌株流感模型.在個體體內(nèi),擁有最大免疫再生數(shù)的菌株在競爭中將戰(zhàn)勝其他菌株.而在個體之間,我們把競爭排斥原理推廣到具有個體感染年齡和環(huán)境中病原體存活年齡的多菌株SI型流感模型.我們把這兩個模型,通過傳染病模型中的感染年齡結(jié)構(gòu)將兩個模型耦合起來.另外,在個體之間的流感傳播中,被第j菌株感染的個體體內(nèi)病毒釋放率和疾病誘導(dǎo)的死亡率與個體體內(nèi)病毒攜帶量有關(guān).給出了與菌株j對應(yīng)的免疫再生數(shù)Rj和傳染病再生數(shù)Rj.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)方法,我們證明,當(dāng)與所有菌株對應(yīng)的傳染病基本再生數(shù)都小于或等于1時,無病平衡點全局漸近穩(wěn)定,如果與菌株j對應(yīng)的傳染病再生數(shù)大于1時,則菌株j占優(yōu)平衡點存在,當(dāng)Rj大于1且Rj是唯一最大再生數(shù)時,菌株j占優(yōu)平衡點局部漸近穩(wěn)定；不失一般性,我們假設(shè)R11是最大再生數(shù),利用構(gòu)造LyaDunov函數(shù)方法.我們證明與菌株1對應(yīng)的菌株占優(yōu)平衡點ε1是全局漸近穩(wěn)定的.也就是說,菌株1在與其它菌株競爭易感者過程中獲勝,只要其它菌株對應(yīng)的基本再生數(shù)比R1小.
【關(guān)鍵詞】：感染年齡結(jié)構(gòu) 多菌株 競爭排斥 再生數(shù) 環(huán)境傳播 Lyapunov函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：信陽師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 引言8-10
• 第2章 模型的建立10-15
• 第3章 平衡點及其局部穩(wěn)定性15-21
• 第4章 無病平衡點的全局穩(wěn)定性21-24
• 第5章 競爭排斥原理24-36
• 第6章 菌株1平衡點的全局穩(wěn)定性36-46
• 致謝46-47
• 參考文獻47-48

【共引文獻】

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本文編號：709945