本文關(guān)鍵詞：集值優(yōu)化問(wèn)題的二階最優(yōu)性條件

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【摘要】：引進(jìn)了錐次弧連通集值映射的概念,分別舉例說(shuō)明了錐次弧連通集值映射是錐弧連通集值映射的真推廣和弧連通集是凸集的真推廣.借助廣義二階切上圖導(dǎo)數(shù)給出了集值優(yōu)化問(wèn)題取得局部全局真有效元的必要條件.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)錐次弧連通時(shí),得到了集值優(yōu)化問(wèn)題取得全局真有效元的充分條件.利用Dubovitskij-Miljutin切錐引進(jìn)了二階M?組合切導(dǎo)數(shù)的概念,借助這個(gè)概念給出了一系列廣義凸集值映射.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的二階M?組合切導(dǎo)數(shù)均存在時(shí),在近似錐次類(lèi)凸的假設(shè)下,應(yīng)用凸集分離定理給出了集值優(yōu)化問(wèn)題在弱有效元意義下的二階Fritz John和Kuhn-Tucker必要條件.在廣義偽凸的假設(shè)下,給出了集值優(yōu)化問(wèn)題在弱有效元意義下的二階Kuhn-Tucker充分條件.借助二階M?組合切導(dǎo)數(shù)給出了一個(gè)統(tǒng)一的二階必要條件和充分條件.
【關(guān)鍵詞】：錐次弧連通集值映射 廣義二階切上圖導(dǎo)數(shù) 二階M?組合切導(dǎo)數(shù) Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件 集值優(yōu)化問(wèn)題
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 引言6-15
• 1.1 概述6-7
• 1.2 預(yù)備知識(shí)7-12
• 1.2.1 廣義凸性與弧連通性8-9
• 1.2.2 有效性理論9
• 1.2.3 切導(dǎo)數(shù)9-11
• 1.2.4 集值優(yōu)化問(wèn)題11-12
• 1.3 集值優(yōu)化問(wèn)題的研究進(jìn)展12-13
• 1.3.1 弧連通集值優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件12
• 1.3.2 二階Karush-Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件12-13
• 1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容13-15
• 第2章 錐次弧連通集值優(yōu)化二階最優(yōu)性條件15-33
• 2.1 預(yù)備知識(shí)與基本概念15-17
• 2.2 錐次弧連通集值映射17-25
• 2.3 二階最優(yōu)性條件25-33
• 第3章 二階M-組合切導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用33-53
• 3.1 預(yù)備知識(shí)與基本概念33-35
• 3.2 二階M-組合切導(dǎo)數(shù)35-41
• 3.3 二階Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件41-53
• 第4章 結(jié)論與展望53-54
• 4.1 結(jié)論53
• 4.2 進(jìn)一步研究的方向53-54
• 致謝54-55
• 參考文獻(xiàn)55-58
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果58

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 徐義紅;宋效帥;;弧連通錐凸向量?jī)?yōu)化問(wèn)題強(qiáng)有效解的最優(yōu)性條件[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(工科版);2010年01期

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本文編號(hào)：709857