本文關(guān)鍵詞：一類高階時標(biāo)泛函動力方程的非振動解

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【摘要】：本文主要討論了一類時標(biāo)高階泛函動力方程非振動解的存在問題。全文共分為三章。在第一章,我們介紹了時標(biāo)動力方程的研究背景、意義和研究現(xiàn)狀,并且給出了本文需要的定義,概念和前提假設(shè)。在第二章,我們利用Schaefer型不動點定理和時標(biāo)上的Bihari型不等式證明了方程初值問題解的全局存在性。在第三章,我們給出了方程所有解非振動的幾個判據(jù),以及方程存在非振動解的充分必要條件。本文的研究思路受文[32]的啟發(fā),所得結(jié)論比它更完善,應(yīng)用范圍更廣。
【關(guān)鍵詞】：時標(biāo) 高階動力方程 全局存在性 不動點定理 非振動解
【學(xué)位授予單位】：廣東技術(shù)師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 引言8-19
• 1.1 時標(biāo)動力方程的研究背景和意義8-11
• 1.2 時標(biāo)動力方程的研究現(xiàn)狀11-14
• 1.3 問題描述及相關(guān)準備14-18
• 1.3.1 與時標(biāo)相關(guān)的概念及性質(zhì)14-17
• 1.3.2 方程 (1.3.1) 的相關(guān)定義17-18
• 1.4 本文所做工作18-19
• 2 方程 (1.3.1) 初值解的全局存在性和唯一性19-33
• 2.1 預(yù)備知識19-21
• 2.2 主要結(jié)論21-33
• 3 方程 (1.3.1) 的非振動性33-47
• 3.1 引理33-38
• 3.2 主要結(jié)論38-47
• 參考文獻47-51
• 致謝51-52
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果52-53
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集表53-54

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本文編號：704967