發(fā)布時(shí)間：2017-08-20 05:15

  本文關(guān)鍵詞：具時(shí)滯的皮爾斯病模型的Hopf分支研究

  更多相關(guān)文章： 皮爾斯病模型 Hopf分支 正平衡點(diǎn) 穩(wěn)定性

【摘要】：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,地球生態(tài)遭到破壞,人們生活的環(huán)境被污染,各種細(xì)菌的產(chǎn)生使農(nóng)業(yè)減產(chǎn),在很大程度上阻礙了社會(huì)的生產(chǎn)。對(duì)這些細(xì)菌數(shù)量增長(zhǎng)的研究是提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要依據(jù)。皮爾斯病對(duì)葡萄藤來(lái)說(shuō)是一種致命的疾病,它源于植物病原體的感染,對(duì)釀酒葡萄品種產(chǎn)生極大的危害。皮爾斯病模型反映了皮爾森病菌的增長(zhǎng)情況,這種細(xì)菌的繁殖會(huì)阻礙植物木質(zhì)部導(dǎo)管對(duì)水的運(yùn)輸,威脅葡萄酒產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,而且會(huì)使葡萄酒變質(zhì)。對(duì)這種細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)的研究有助于我們提前預(yù)防,減少損失。由于種群的再生繁衍有個(gè)時(shí)間過(guò)程,也就是說(shuō)種群的某一時(shí)刻的變化速度不僅僅依賴于這一時(shí)刻的種群數(shù)量,而且還跟過(guò)去種群的數(shù)量有關(guān)�；谶@些原因,本文考慮具有時(shí)滯τ的皮爾斯病菌的種群增長(zhǎng)模型,并增加了捕獲項(xiàng)以及遷入項(xiàng)。首先運(yùn)用特征值分布分析的方法,分析了模型的正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,以及發(fā)生Hopf分支的充要條件。然后利用中心流形定理與規(guī)范型計(jì)算方法得到了Hopf分支方向及判斷分支周期解穩(wěn)定性的計(jì)算公式。最后,進(jìn)一步結(jié)合全局Hopf分支定理與復(fù)合矩陣?yán)碚撟C明了分支周期解關(guān)于時(shí)滯τ可以進(jìn)行全局延展。
【關(guān)鍵詞】：皮爾斯病模型 Hopf分支 正平衡點(diǎn) 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 時(shí)滯微分方程研究的背景和意義7-8
• 1.2 種群增長(zhǎng)模型的產(chǎn)生和發(fā)展8-9
• 1.3 國(guó)內(nèi)外在Hopf分支上的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.4 本文的主要工作及結(jié)構(gòu)10-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-19
• 2.1 引言11
• 2.2 皮爾斯病模型的構(gòu)造和基本假設(shè)11
• 2.3 中心流形理論11-12
• 2.4 時(shí)滯微分方程的局部Hopf分支定理12-15
• 2.5 時(shí)滯微分方程的全局Hopf分支定理15-18
• 2.6 本章小結(jié)18-19
• 第三章 局部Hopf分支19-28
• 3.1 系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性19
• 3.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及Hopf分支19-22
• 3.3 Hopf性質(zhì)計(jì)算22-27
• 3.4 本章小結(jié)27-28
• 第四章 全局Hopf分支28-36
• 4.1 全局Hopf分支28-35
• 4.2 本章小結(jié)35-36
• 結(jié)論36-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 致謝41

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 崔信;;具有時(shí)滯和階段結(jié)構(gòu)的捕食系統(tǒng)的分析[J];太原理工大學(xué)學(xué)報(bào);2013年04期

2 王建芳;陳斯養(yǎng);;一類(lèi)時(shí)滯捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年01期

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本文編號(hào)：704781