本文關(guān)鍵詞：關(guān)于rq-凸性相關(guān)問(wèn)題的研究

  更多相關(guān)文章： rq-凸性 阿基米德鋪砌 有限點(diǎn)集 rq-凸完備數(shù)

【摘要】：一個(gè)集合M(?)Rd稱(chēng)為rq-凸的,如果對(duì)于M中任意兩個(gè)不同的點(diǎn)x,y,都存在另外兩個(gè)不同的點(diǎn)z,w∈M,使得conv{x,y,z,w}為一個(gè)非退化矩形.論文首先根據(jù)rq-凸集的定義給出了Rd中一些非離散的rq-凸集,繼而重點(diǎn)討論了平面離散點(diǎn)集的rq-凸性及R3中柏拉圖體頂點(diǎn)集的rq-凸性.獲得的主要結(jié)論有：(1)考慮了平面上閉無(wú)界扇形,正多邊形及Rd(d≥2)中任一有界集的補(bǔ)集的rq-凸性,給出了三角形的差集是rq-凸集的充要條件,并且找到了不是rq-凸集的非連通集的例子.(2)研究了11種阿基米德鋪砌頂點(diǎn)集(無(wú)限點(diǎn)集)的rq-凸性,證明了阿基米德鋪砌(44),(36),(63),(3.6.3.6),(34.6),(4.82),(32.4.3.4)的頂點(diǎn)集是rq-凸集,而阿基米德鋪砌(33.42),(3.4.6.4),(3.122),(4.6.12)的頂點(diǎn)集不是rq-凸集.(3)討論了平面上有限點(diǎn)集的rq-凸性,給出了任一有限點(diǎn)集的rq-凸完備數(shù)的上界,刻畫(huà)了平面上所有6-點(diǎn)rq-凸集、8-點(diǎn)rq-凸集的構(gòu)型,并證明了平面上奇數(shù)點(diǎn)rq-凸集的基數(shù)最小是9.(4)探究了R3中柏拉圖體頂點(diǎn)集的rq-凸性,證明了正四面體的頂點(diǎn)集不是rq-凸集,并確定了其rq-凸完備數(shù)是3.
【關(guān)鍵詞】：rq-凸性 阿基米德鋪砌 有限點(diǎn)集 rq-凸完備數(shù)
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O211.6
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-11
• 第一章 基本概念和一些 rq-凸集11-15
• 第二章 阿基米德鋪鋪砌頂頂點(diǎn)集的 rq-凸性15-41
• 第三章 有限點(diǎn)集的 rq-凸性41-59
• 3.1 R~2中有限點(diǎn)集的 rq-凸性41-57
• 3.2 柏拉圖體頂點(diǎn)集的 rq-凸性57-59
• 結(jié)論59-61
• 參考文獻(xiàn)61-63
• 后記63-65
• 攻讀學(xué)位期間取得得的科研成果清單65

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 李丹丹;關(guān)于rq-凸性相關(guān)問(wèn)題的研究[D];河北師范大學(xué);2016年

2 涂雅晴;RQ期貨公司自有資金運(yùn)作的風(fēng)險(xiǎn)管控[D];南昌大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：702679