本文關(guān)鍵詞：分數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制和異結(jié)構(gòu)同步研究

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【摘要】：混沌作為自然界中最廣泛存在的一種非線性運動形式,因其廣闊的應用發(fā)展前景迅速成為了廣大學者所研究和討論的焦點。而混沌控制和混沌同步作為應用混沌于實際的核心,亦成為當今混沌學討論的重點。分數(shù)階微積分理論的崛起拓寬了混沌控制和同步的深度和廣度。盡管混沌控制和同步已經(jīng)有了較為成熟的理論,但是分數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制和同步及其應用的研究還屬萌芽階段,因此這也成為21世紀最具前沿性的學術(shù)熱點。本文主要對分數(shù)階混沌系統(tǒng)和分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的控制和異結(jié)構(gòu)同步進行研究,其主要內(nèi)容及成果如下:首先,根據(jù)混沌學的基本理論,對一個新的分數(shù)階混沌系統(tǒng)和分數(shù)階超混沌系統(tǒng)進行了分析。對反饋控制法進行了優(yōu)化,實現(xiàn)分數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制,結(jié)合理論分析和數(shù)值仿真驗證了控制方法的有效性;改進了自適應控制法,實現(xiàn)對分數(shù)階超混沌系統(tǒng)控制和未知參數(shù)識別。通過數(shù)值仿真驗證了該控制方法的可行性,并與應用反饋控制法、未改進的自適應控制法時的混沌控制效果做對比,體現(xiàn)出新方法擁有更快的控制速度和更高的控制效率。其次,針對分數(shù)階超混沌系統(tǒng)中出現(xiàn)參數(shù)不確定的情況,基于自適應控制的思想,把自適應控制法引入到混沌同步中,針對性地對實際系統(tǒng)設計同步方案,最終完成了分數(shù)階超混沌系統(tǒng)之間的同步。應用一般的同步法和所研究的自適應法進行數(shù)值仿真對比,最終的結(jié)果,一是驗證了理論中所提出方法的有效性;二是對比得出所提方法可以實現(xiàn)未知參數(shù)的辨識,在參數(shù)未知時的分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步中更有優(yōu)勢。最后,針對分數(shù)階混沌系統(tǒng)異結(jié)構(gòu)同步中有不同維數(shù)的情況�；谕队巴皆O計了同步方法和控制器,以兩個不同維數(shù)的系統(tǒng)為例,實現(xiàn)了兩個系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步并進行了數(shù)值仿真驗證。此外,將投影同步與保密通信結(jié)合,選取了實例進行模擬仿真,驗證了所提方案對信息保密傳遞的有效性。
【關(guān)鍵詞】：分數(shù)階混沌系統(tǒng) 分數(shù)階超混沌系統(tǒng) 混沌控制 異結(jié)構(gòu)同步 保密通信
【學位授予單位】：東北石油大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O415.5;O231
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 創(chuàng)新點摘要7-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 引言10
• 1.2 選題的背景及意義10-12
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢12-14
• 1.3.1 混沌的發(fā)展歷程12-13
• 1.3.2 分數(shù)階混沌系統(tǒng)及其控制與同步的研究現(xiàn)狀及發(fā)展13-14
• 1.4 本文的主要內(nèi)容及安排14-16
• 第二章 混沌學及分數(shù)階微積分的基本理論16-27
• 2.1 混沌學的基本理論知識16-18
• 2.1.1 混沌的定義16-17
• 2.1.2 混沌的特征17-18
• 2.1.3 混沌產(chǎn)生的判定方式18
• 2.2 混沌控制和混沌同步18-20
• 2.2.1 混沌控制的類別及方法概述19
• 2.2.2 混沌同步的類別及方法概述19-20
• 2.3 分數(shù)階微積分的基本理論知識20-26
• 2.3.1 分數(shù)階微積分的定義20-22
• 2.3.2 分數(shù)階微分方程的求解方法22-24
• 2.3.3 分數(shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析24-26
• 2.4 本章小結(jié)26-27
• 第三章 一類新分數(shù)階混沌系統(tǒng)和分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的控制27-48
• 3.1 引言27
• 3.2 一類新的分數(shù)階混沌系統(tǒng)27-30
• 3.2.1 新分數(shù)階混沌系統(tǒng)的系統(tǒng)模型27-28
• 3.2.2 新的分數(shù)階混沌系統(tǒng)的特性分析28-30
• 3.3 新分數(shù)階混沌系統(tǒng)的控制研究30-33
• 3.3.1 新的分數(shù)階混沌系統(tǒng)的反饋控制30-32
• 3.3.2 反饋控制的數(shù)值仿真32-33
• 3.4 一類新的分數(shù)階超混沌系統(tǒng)33-38
• 3.4.1 新的分數(shù)階超混沌系統(tǒng)模型33-36
• 3.4.2 新的分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的特性分析36-38
• 3.5 新分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的控制研究38-46
• 3.5.1 參數(shù)未知的新分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的自適應控制38-41
• 3.5.2 自適應控制的數(shù)值仿真41-46
• 3.6 本章小結(jié)46-48
• 第四章 異結(jié)構(gòu)分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的自適應同步研究48-64
• 4.1 引言48
• 4.2 基于自適應算法的分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步48-63
• 4.2.1 自適應混沌同步問題的描述48
• 4.2.2 新的分數(shù)階超混沌系統(tǒng)和典型分數(shù)階超混沌Chen系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步48-52
• 4.2.3 新的分數(shù)階超混沌系統(tǒng)與非典型分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步52-56
• 4.2.4 應用主動同步法時分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步及仿真56-57
• 4.2.5 新分數(shù)階超混沌系統(tǒng)與典型分數(shù)階超混沌Chen系統(tǒng)的同步仿真57-60
• 4.2.6 新分數(shù)階超混沌系統(tǒng)與非典型的分數(shù)階超混沌系統(tǒng)的同步仿真60-63
• 4.3 本章小結(jié)63-64
• 第五章 不同維數(shù)的分數(shù)階混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)投影同步研究64-79
• 5.1 引言64
• 5.2 投影同步理論64-66
• 5.2.1 投影同步的定義及描述65
• 5.2.2 投影同步控制器的設計65-66
• 5.3 不同維數(shù)的分數(shù)階混沌系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)投影同步研究66-74
• 5.3.1 高維數(shù)的驅(qū)動系統(tǒng)與低維數(shù)的響應系統(tǒng)的投影同步69-70
• 5.3.2 高維數(shù)的驅(qū)動系統(tǒng)與低維數(shù)的響應系統(tǒng)的投影同步數(shù)值仿真70-71
• 5.3.3 低維數(shù)的驅(qū)動系統(tǒng)和高維數(shù)的響應系統(tǒng)的投影同步71-73
• 5.3.4 低維數(shù)的驅(qū)動系統(tǒng)與高維數(shù)的響應系統(tǒng)的投影同步數(shù)值仿真73-74
• 5.4 投影同步在保密通信中的應用74-78
• 5.4.1 分數(shù)階混沌同步在保密通信中的應用74-75
• 5.4.2 基于投影同步的保密通信技術(shù)75-78
• 5.5 本章小結(jié)78-79
• 結(jié)論79-80
• 參考文獻80-84
• 發(fā)表文章目錄84-86
• 致謝86-87

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