發(fā)布時(shí)間：2017-08-19 19:12

  本文關(guān)鍵詞：Hilbert型不等式的改進(jìn)與推廣

  更多相關(guān)文章： 權(quán)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) Hardy-Hilbert型不等式 Mulholland型不等式 Hilbert型積分算子

【摘要】：Hilbert不等式(包括積分型和離散型)是分析學(xué)中的重要不等式.本文通過(guò)引入適當(dāng)權(quán)函數(shù)的方法,對(duì)積分型和半離散型Hilbert不等式進(jìn)行一些改進(jìn)、推廣,證明了常數(shù)因子是最佳的,并給出了它們的等價(jià)式和一些特殊結(jié)果.還考慮了強(qiáng)的H(?)lder不等式在Hardy-Hilbert型不等式改進(jìn)中的應(yīng)用.全文組織如下:第一章:介紹全文的研究目的、背景、方法和結(jié)果.第二章:應(yīng)用轉(zhuǎn)換公式,權(quán)函數(shù)的方法和實(shí)分析技巧,建立一個(gè)具有最佳常數(shù)因子的核含對(duì)數(shù)函數(shù)、多維的且含有幾個(gè)參數(shù)的Hilbert型積分不等式.給出了其等價(jià)式與相應(yīng)逆式.還考慮了其算子表示和齊次與非齊次核的一些特殊結(jié)果.第三章:應(yīng)用權(quán)函數(shù)和Hermite-Hadamard不等式,建立一個(gè)帶有最佳常數(shù)因子的半離散逆向的Mulholland型不等式.并考慮了它的帶有多參數(shù)齊次核的最佳推廣式及等價(jià)式.第四章:通過(guò)引入權(quán)函數(shù),應(yīng)用實(shí)分析的方法,對(duì)具有準(zhǔn)齊次核的Hardy-Hilbert型不等式做了改進(jìn),從而建立了一些新的不等式.
【關(guān)鍵詞】：權(quán)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) Hardy-Hilbert型不等式 Mulholland型不等式 Hilbert型積分算子
【學(xué)位授予單位】：吉首大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O178
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 第1章 前言7-9
• 1.1.研究背景和意義7-8
• 1.2 本文的主要工作8-9
• 第2章 一個(gè)多維的含對(duì)數(shù)函數(shù)的Hilbert型積分不等式9-26
• 2.1 引言9
• 2.2 引理9-18
• 2.3 主要結(jié)果和算子表示18-22
• 2.4 一些推論22-26
• 第3章 一個(gè)半離散逆向的Mulholland型不等式及其推廣26-37
• 3.1 引言26-28
• 3.2 引理28-32
• 3.3 主要結(jié)果32-37
• 第4章 加強(qiáng)的H(?)lder不等式在Hardy-Hilbert型不等式改進(jìn)中的應(yīng)用37-46
• 4.1 引言與預(yù)備知識(shí)37-39
• 4.2 引理39-41
• 4.3 主要結(jié)果41-46
• 結(jié)束語(yǔ)46-47
• 致謝47-48
• 參考文獻(xiàn)48-51
• 作者在學(xué)期間取得的學(xué)術(shù)成果51

【相似文獻(xiàn)】

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中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 趙

本文編號(hào)：702456