本文關(guān)鍵詞：若干復合圖的Co-PI指標及脆弱性參數(shù)

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【摘要】：化學分子圖理論對于新物質(zhì)、新材料的研究一直起著非常重要的作用.上世紀末,伴隨科技的飛速發(fā)展和生活水平的日益提高,制造業(yè)和醫(yī)藥領(lǐng)域?qū)τ谛虏牧�、新藥物的需求與日俱增,計算化學家們通過大量的數(shù)據(jù),用統(tǒng)計方法給出了分子的各種物理化學性質(zhì)與它的指標值之間的數(shù)量關(guān)系.也就是說,一個分子圖的拓撲指標值可以反映分子的物理、化學性質(zhì)以及藥物學中化學成分的鑒定.在2010年,Hasani等人定義了一種新的拓撲指標,稱為Co-PI指標[1].本篇論文第一章主要研究join圖、composition圖、disjuntion圖、symmetric difference圖和corona圖;路、圈、星圖的Mycielski’s圖;路、圈、星圖剖分圖的Mycielski’s圖等這幾類復合圖的Co-P I指標.早期在脆弱性參數(shù)方面的研究,主要是圍繞連通度和邊連通度展開的.后面又有人相繼引入了圖的其它一些連通性參數(shù),主要是:離散數(shù)(離散數(shù)主要包括了堅韌度和邊堅韌度),完整度和邊完整度,弱完整度和純邊完整度;粘連度和邊粘連度,毀裂度,鄰域連通度和邊鄰域連通度,鄰域完整度和邊鄰域完整度,鄰域離散數(shù)和邊鄰域離散數(shù)等.與連通度和邊連通度不同,這些參數(shù)同時反映了一個網(wǎng)絡(luò)可能遭到的最大程度的破壞和被最大程度破壞后剩余部分的通信狀態(tài),因此更好地刻畫了圖的連通性.本篇論文第二個重要部分就是研究Kn×Pm,Kn×Cm復合圖的點完整度,邊完整度,弱完整度和純邊完整度.全文共分為三章,具體內(nèi)容如下:第一章,我們首先介紹本文用到的一些基本概念、術(shù)語和符號,其次介紹了圖運算,拓撲指標和脆弱性參數(shù)的一些研究背景和發(fā)展現(xiàn)狀,最后列舉本文的主要研究結(jié)果.第二章,給出join圖、composition圖、disjuntion圖、symmetric difference圖和corona圖;路、圈、星圖的Mycielski’s圖;路、圈、星圖剖分圖的Mycielski’s圖等這幾類復合圖的Co-PI指標.第三章,給出Kn×PmKn×Cm復合圖的點完整度,邊完整度,弱完整度和純邊完整度.
【關(guān)鍵詞】：Co-PI指標 復合圖 Mycielski’s圖 脆弱性參數(shù)
【學位授予單位】：新疆師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 序言6-13
• 1.1 研究背景與意義6-7
• 1.2 幾種重要的分子拓撲指標7-8
• 1.3 定義和符號8-9
• 1.4 本文主要定理9-13
• 2 復合圖的Co-PI指標13-27
• 2.1 引言13
• 2.2 相關(guān)引理13-15
• 2.3 主要結(jié)果15-27
• 3 復合圖的脆弱性參數(shù)27-31
• 3.1 引言27
• 3.2 主要結(jié)果27-31
• 參考文獻31-35
• 在讀期間發(fā)表的論文35-36
• 后記36

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本文編號：700729