本文關鍵詞：基于ESMD方法的模態(tài)統(tǒng)計特征研究

  更多相關文章： ESMD方法 模態(tài)頻率 模態(tài)振幅 統(tǒng)計分析 誤差估計 偏態(tài)分析 正態(tài)分布

【摘要】：極點對稱模態(tài)分解(ESMD)方法是一種最新的數(shù)據(jù)分析方法,是希爾伯特-黃(Hilbert-Huang)變換的新發(fā)展,這種方法彌補了原有算法篩選次數(shù)難以確定、分解的趨勢函數(shù)太過粗糙等固有缺陷,不但能直觀地體現(xiàn)模態(tài)振幅與頻率的時變性,還可以明確反映總能量的變化,所給出的時間-頻率分布圖也更直觀合理,更是在時頻變化的分析上有著獨特的優(yōu)勢。但是存在的問題也還有很多,例如有關模態(tài)變化的問題,ESMD方法處理所得的模態(tài)具備什么樣的特性,用估計的平均頻率和振幅來估算模態(tài)的變化是否合理等,本課題將針對這些問題利用大量的實際數(shù)據(jù)進行了深入的分析研究。主要的研究結果總結如下:(1)對基于ESMD方法所得的模態(tài)進行大量統(tǒng)計研究之后發(fā)現(xiàn),在數(shù)據(jù)量合適的情況下其模態(tài)頻率和振幅的統(tǒng)計正態(tài)分布比較明顯,從統(tǒng)計學角度來說,其統(tǒng)計樣本的偏度分析和偏態(tài)分析也證明了其樣本統(tǒng)計分布可以當作正態(tài)分布曲線來處理;(2)從方差分析角度來講,隨著方差的改變曲線的變化趨勢也符合正態(tài)分布的特性;(3)經(jīng)計算,平均頻率和振幅的估算值其誤差在可以允許的范圍之內(nèi),所以可以用極值點的個數(shù)來估計模態(tài)的平均頻率和振幅,在數(shù)學上也就可以用估計的平均頻率和振幅來估算模態(tài)的變化。由此也可見,ESMD方法分解所得的模態(tài)是比較可觀的,在數(shù)據(jù)的分析方面這種方法還是比較可行的。另外,不同的數(shù)據(jù)或者是改變數(shù)據(jù)量這些結論是否仍然合理,篩選次數(shù)的變化又會產(chǎn)生什么不同的影響等等這些都將是我們值得進一步探討的問題。
【關鍵詞】：ESMD方法 模態(tài)頻率 模態(tài)振幅 統(tǒng)計分析 誤差估計 偏態(tài)分析 正態(tài)分布
【學位授予單位】：青島理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第一章 緒論10-13
• 1.1 課題來源10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容安排11-12
• 1.4 一些常用符號及說明12-13
• 第二章 常規(guī)的隨機數(shù)據(jù)分析方法及其評析13-23
• 2.1 傅里葉變換13-15
• 2.1.1 傅里葉變換的基本原理13-14
• 2.1.2 評析一：傅里葉變換在應用于觀測數(shù)據(jù)時的有限性14
• 2.1.3 評析二：傅里葉變換在分析非平穩(wěn)信號時存在缺陷14-15
• 2.1.4 評析三：傅里葉逆變換難以重構隨機數(shù)據(jù)15
• 2.2 小波變換15-18
• 2.2.1 小波變換的基本理論15-17
• 2.2.2 小波變換的相關評析17-18
• 2.3 希爾伯特-黃變換方法18-21
• 2.3.1 希爾伯特-黃變換方法的相關評析18-19
• 2.3.2 經(jīng)驗模態(tài)分解19-20
• 2.3.3 希爾伯特譜分析20
• 2.3.4 相關評析20-21
• 2.4 最新的ESMD方法21-23
• 第三章 ESMD分解與模態(tài)數(shù)據(jù)生成23-30
• 3.1 ESMD方法的模態(tài)分解一23-27
• 3.2 ESMD方法的模態(tài)分解二27-29
• 小結29-30
• 第四章 模態(tài)頻率的統(tǒng)計分析30-37
• 4.1 模態(tài)頻率的統(tǒng)計30-32
• 4.2 模態(tài)頻率的樣本方差分析32-34
• 4.3 平均頻率的誤差估計34-35
• 4.4 頻率統(tǒng)計樣本的偏度及偏態(tài)分析35-36
• 4.4.1 頻率統(tǒng)計的樣本偏度分析35
• 4.4.2 頻率統(tǒng)計的樣本偏態(tài)分析35-36
• 小結36-37
• 第五章 模態(tài)振幅的統(tǒng)計分析37-43
• 5.1 模態(tài)振幅的統(tǒng)計37-40
• 5.2 模態(tài)振幅統(tǒng)計的樣本方差分析40-41
• 5.3 振幅統(tǒng)計的樣本誤差、偏度及偏態(tài)分析41-42
• 5.3.1 振幅統(tǒng)計的樣本誤差分析41
• 5.3.2 振幅統(tǒng)計的樣本偏度及偏態(tài)分析41-42
• 小結42-43
• 第六章 數(shù)據(jù)量對模態(tài)頻率和振幅統(tǒng)計特征的影響43-47
• 結論與展望47-48
• 參考文獻48-52
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文及科研工作52-53
• 致謝53

【相似文獻】

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 房賢水;基于ESMD方法的模態(tài)統(tǒng)計特征研究[D];青島理工大學;2015年

2 劉玉清;2型糖尿病DESMD整合治療的ISM的確立及其臨床應用探索[D];天津醫(yī)科大學;2014年

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本文編號：699871