本文關(guān)鍵詞：Jordan初等算子進(jìn)展綜述

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【摘要】：在本文中,我們主要關(guān)注定義在賦范代數(shù)A上的Jordan初等算子UA,B:X→AXB+BXA,(A,B∈A).范數(shù)問題是初等算子研究的核心問題之一,對Jordan初等算子而言,尋求不等式∥UA,B∥≥c∥A∥∥B∥中c的取值是我們關(guān)心的主要問題,本文主要對這個(gè)問題的主要結(jié)論與方法的進(jìn)展做了總結(jié).我們主要關(guān)注了M.Mathieu、M.Barraa,B.Magajna,R.M.Timoney,A.Seddik等人的工作.在不同的條件下,c的取值分別有23,2(√2-1),1等結(jié)果.對于作用在B(E)上的Jordan初等算子,若E是無限維的Banach空間,則c≤1.在研究方法方面,利用特殊算子是常用的技巧,比如有限秩算子,Hilbert-Schmidt算子等.利用矩陣技巧也是重要的方法,很多結(jié)論都是先證明二維空間上成立然后推廣到無限維空間.另外,我們還可以用完全有界范數(shù)以及Haagerup范數(shù)研究初等算子.我們在論文中給出了一些重要結(jié)論與方法的證明.
【關(guān)鍵詞】：Jordan初等算子 賦范代數(shù) 秩一算子
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言和預(yù)備知識6-11
• 第二章 估值下界11-16
• 第三章 一些特殊方法下的結(jié)論16-25
• 第四章 用秩一算子研究初等算子25-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 致謝39

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本文編號：699976