本文關(guān)鍵詞：無(wú)界域上非線性吊橋方程及相關(guān)問(wèn)題吸引子的存在性和上半連續(xù)性

  更多相關(guān)文章： 無(wú)界區(qū)域 全局吸引子 一致吸引子 上半連續(xù)性

【摘要】：本學(xué)位論文分別研究了兩類非線性發(fā)展方程在無(wú)界域上解的長(zhǎng)期性態(tài).本文分為三節(jié).第一節(jié),介紹了問(wèn)題的研究背景和要用到的預(yù)備知識(shí).第二節(jié),研究了無(wú)界區(qū)域R上吊橋方程的全局吸引子.我們把問(wèn)題分解到無(wú)界域和有界域上分別作出討論：對(duì)無(wú)界域,通過(guò)對(duì)解的球外估計(jì),證明在充分大的球外解任意��；在有界域,利用序列緊證明了解具有漸近光滑性質(zhì),從而獲得在H2(R)×L2(R)中全局吸引子的存在性.第三節(jié),研究了無(wú)界域RN上具有奇異振動(dòng)外力項(xiàng)的Plate方程的一致吸引子的上半連續(xù)性,分別考慮了對(duì)ρ∈[0,1)以及ε0,RN(N≥5)上具有奇異振動(dòng)外力項(xiàng)的Plate方程以及相應(yīng)的E=0時(shí)沒(méi)有奇異振動(dòng)外力項(xiàng)的情形,在恰當(dāng)?shù)耐饬?xiàng)假設(shè)條件下,得到了相應(yīng)的一致吸引子Aε的一致有界性,并且方程的吸引子Aε在ε→0+時(shí)收斂于ε=0時(shí)的Plate方程的吸引子.
【關(guān)鍵詞】：無(wú)界區(qū)域 全局吸引子 一致吸引子 上半連續(xù)性
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.29
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 第1節(jié) 前言9-17
• 1.1 研究背景9
• 1.2 研究的問(wèn)題9-13
• 1.3 預(yù)備知識(shí)13-17
• 第2節(jié) 無(wú)界域上吊橋方程的全局吸引子17-25
• 2.1 主要結(jié)論17-19
• 2.2 主要結(jié)論的證明19-25
• 第3節(jié) 無(wú)界域上具有奇異振動(dòng)外力項(xiàng)的Plate方程一致吸引子的上半連續(xù)性25-37
• 3.1 主要結(jié)論25-27
• 3.2 主要結(jié)論的證明27-37
• 參考文獻(xiàn)37-42
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文42-43
• 致謝43

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