本文關(guān)鍵詞：基于拉普拉斯分布的穩(wěn)健估計(jì)

  更多相關(guān)文章： 拉普拉斯分布 EM算法 線性回歸模型 LAD估計(jì)

【摘要】：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中探索各種穩(wěn)健估計(jì)方法已經(jīng)變成了一個(gè)持久的研究課題。經(jīng)典估計(jì)方法通常假定觀測(cè)值服從某一特定分布,例如在金融數(shù)據(jù)的處理中通常采用正態(tài)分布來(lái)描述收益率變化的概率分布,而在實(shí)際分析中卻發(fā)現(xiàn)收益率具有尖峰厚尾的特性,使用正態(tài)分布是不合理的,這時(shí)若使用最小二乘估計(jì)很有可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重扭曲的結(jié)果。與正態(tài)分布相比,拉普拉斯分布具有尖峰厚尾性,研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)線性模型的觀測(cè)值服從拉普拉斯分布時(shí),使用LAD估計(jì)可以得到相對(duì)滿意的結(jié)果。本文主要介紹了基于拉普拉斯分布的穩(wěn)健估計(jì),分為一般線性回歸模型的LAD估計(jì),EIV線性回歸模型的LAD估計(jì)以及混合EIV線性回歸模型的LAD估計(jì)。文章首先介紹了拉普拉斯分布的相關(guān)性質(zhì),并且通過(guò)作圖比較發(fā)現(xiàn)拉普拉斯分布跟正態(tài)分布雖然很相似,但是拉普拉斯分布比正態(tài)分布有尖的峰和輕微的厚尾。在文章的第三章首先介紹了一般線性回歸模型的LAD估計(jì),主要思想是通過(guò)迭代程序進(jìn)行模型中的參數(shù)估計(jì),核心是設(shè)計(jì)EM算法。首先在E步計(jì)算條件期望,然后由M步得到新的迭代值,從而得到相關(guān)迭代公式。在此基礎(chǔ)上文章又研究了EIV線性回歸模型的LAD估計(jì)以及混合EIV線性回歸模型的LAD估計(jì)。文章主要進(jìn)行了關(guān)于EIV線性回歸模型的數(shù)值模擬研究,利用matlab軟件設(shè)計(jì)程序進(jìn)行相關(guān)的模擬計(jì)算,以此來(lái)證明基于EM算法的LAD估計(jì)的有效性。
【關(guān)鍵詞】：拉普拉斯分布 EM算法 線性回歸模型 LAD估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 緒論5-7
• 1.1 論文研究背景5
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀5-6
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)6-7
• 第二章 拉普拉斯分布的基本理論7-10
• 2.1 拉普拉斯分布的定義與基本性質(zhì)7-8
• 2.2 拉普拉斯分布與正態(tài)分布的比較8-9
• 2.3 參數(shù)估計(jì)9-10
• 第三章 一般線性模型的LAD估計(jì)10-20
• 3.1 基本概念和性質(zhì)10-13
• 3.2 一般線性模型的LAD估計(jì)13-15
• 3.3 數(shù)值模擬研究與實(shí)例分析15-20
• 第四章 EIV模型的LAD估計(jì)20-29
• 4.1 EIV模型的LAD估計(jì)20-22
• 4.2 混合EIV模型的LAD估計(jì)22-27
• 4.3 模擬研究27-29
• 第五章 總結(jié)29-30
• 參考文獻(xiàn)30-32
• 致謝32-33

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 陳希孺;線性模型參數(shù)M估計(jì)的線性表示[J];中國(guó)科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1993年12期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 翟少丹;基于混合模型的聚類算法研究[D];西北大學(xué);2009年

2 連軍艷;EM算法及其改進(jìn)在混合模型參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用研究[D];長(zhǎng)安大學(xué);2006年

，

本文編號(hào)：696994