本文關鍵詞：幾乎周期環(huán)境下兩類傳染病模型的動力學行為研究

  更多相關文章： 幾乎周期系統(tǒng) 內宿主病毒模型 反應擴散SIS傳染病模型 基本再生數(shù) 全局動力學行為

【摘要】：傳染病的爆發(fā)是多種因素混合作用的結果,其中個體隨機運動導致的空間擴散和時間的非齊次性是影響疾病傳播的重要因素.在復雜的生活環(huán)境中,傳染病的發(fā)生和傳播會受到季節(jié)性影響.考慮季節(jié)性因素,作者往往會認為傳染病模型中影響疾病傳播的系數(shù)都是具有相同周期的周期函數(shù).然而對于生活在復雜環(huán)境下的種群來說,周期系統(tǒng)并不具有普遍性.特別地,當所研究模型中所涉及的周期系數(shù)的周期不具有整數(shù)公倍數(shù)時,此時的模型就不是一個周期系統(tǒng).數(shù)學上,可以引進更廣泛的非自治—幾乎周期系統(tǒng).本文將探究幾乎周期環(huán)境下兩類傳染病模型的全局動力學性態(tài).考慮時間因素,本文研究了復合藥物治療環(huán)境下的幾乎周期內宿主病毒模型.通過利用下一代生成算子的譜半徑來定義模型的基本再生數(shù)R0,然后建立了模型的全局動力學行為,并用數(shù)值模擬來驗證所建立的理論結果.考慮到種群擴散和時間非齊次性等因素,本文接著研究幾乎周期環(huán)境下的反應擴散SIS傳染病模型.首先,我們建立了抽象線性幾乎拋物方程的相關理論.其次,通過利用下一代生成算子的譜半徑來定義模型的基本再生數(shù)R0,并且給出了它的計算公式和某些定量性質.最后,根據(jù)R0得到模型全局動力學的一個閾值結論.
【關鍵詞】：幾乎周期系統(tǒng) 內宿主病毒模型 反應擴散SIS傳染病模型 基本再生數(shù) 全局動力學行為
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-13
• 1.1 研究背景6-8
• 1.2 本文研究的主要問題和結論8-13
• 第二章 復合藥物治療環(huán)境下的幾乎周期內宿主病毒模型13-23
• 2.1 基本再生數(shù)13-15
• 2.2 全局動力學行為15-19
• 2.3 數(shù)值模擬19-23
• 第三章 幾乎周期環(huán)境下反應擴散SIS傳染病模型23-40
• 3.1 反應擴散SIS傳染病模型23-27
• 3.2 基本再生數(shù)27-33
• 3.3 全局動力學行為33-40
• 參考文獻40-44
• 致謝44

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