本文關(guān)鍵詞：幾類(lèi)捕食-食餌模型周期解的存在性與穩(wěn)定性問(wèn)題

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【摘要】：本文主要使用Mawhin延拓定理,微分方程比較原理和Lyapunov函數(shù)法等工具研究三類(lèi)具不同功能反應(yīng)項(xiàng)的捕食者-食餌模型周期解存在性和穩(wěn)定性問(wèn)題,得到三類(lèi)模型存在一個(gè)、多個(gè)正周期解及穩(wěn)定性等結(jié)論,推廣了已有結(jié)論。全文結(jié)構(gòu)如下：第一章：介紹所研究的三類(lèi)生物模型的研究現(xiàn)狀、本文的主要工作及相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。第二章：利用重合度理論中的Mawhin延拓定理研究一類(lèi)具有比率依賴(lài)功能反應(yīng)的時(shí)滯捕食-食餌模型,得到該模型存在周期解的充分條件并舉例說(shuō)明。第三章：我們研究了一類(lèi)具有階段結(jié)構(gòu)的捕食者-食餌模型,利用微分方程的比較原理得到該模型的有界正解的一致持久性；利用Gains和Mawhin的延拓定理得到該模型存在正周期解的充分條件；利用Lyapunov函數(shù)法和一些分析技巧得到模型正周期解的全局漸近穩(wěn)定性結(jié)論,推廣了已有的結(jié)果。第四章：我們主要研究一類(lèi)具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)和收獲項(xiàng)的脈沖捕食者-食餌系統(tǒng)。利用重合度理論中的Mawhin延拓定理,我們得到系統(tǒng)至少存在4個(gè)正周期解的充分條件。
【關(guān)鍵詞】：延拓定理 周期解 Lyapunov函數(shù)法 全局漸近穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-11
• §1.1 研究背景6-7
• §1.2 研究的主要問(wèn)題7-9
• §1.3 預(yù)備知識(shí)9-11
• 第二章 一類(lèi)帶有非單調(diào)功能反應(yīng)函數(shù)生物模型正周期解的存在性11-21
• §2.1 引言11
• §2.2 主要結(jié)論11-20
• §2.3 例題20-21
• 第三章 具有時(shí)滯和階段結(jié)構(gòu)功能反應(yīng)的多種群捕食-食餌模型的周期解問(wèn)題21-40
• §3.1 引言21-22
• §3.2 有界正解的一致持久性22-26
• §3.3 周期解的存在性26-31
• §3.4 周期解的唯一性和穩(wěn)定性31-40
• 第四章 BEDDINGTON-DEANGELIS型功能反應(yīng)函數(shù)脈沖捕食-食餌系統(tǒng)的多個(gè)正周期解的存在性40-47
• §4.1 引言40
• §4.2 主要結(jié)論40-47
• 參考文獻(xiàn)47-52
• 致謝52-53
• 攻讀碩士學(xué)位期間的科研成果53

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 唐曉偉;孫曉輝;;具依賴(lài)狀態(tài)脈沖的n維Lotka-Volterra系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年03期

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9 開(kāi)依沙爾·熱合曼;熱合買(mǎi)提江·依明江;買(mǎi)買(mǎi)提明·艾尼;;基于種群動(dòng)力學(xué)模型的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化仿生方法[J];振動(dòng)與沖擊;2014年13期

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1 李秋月;二階脈沖微分方程正解的存在性[D];吉林大學(xué);2012年

2 李勇;中國(guó)手足口病動(dòng)力學(xué)模型與數(shù)據(jù)模擬[D];華中師范大學(xué);2014年

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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3 王霞;非線性發(fā)病率傳染病模型的全局性質(zhì)[D];山西大學(xué);2013年

4 彭智;兩類(lèi)狀態(tài)依賴(lài)脈沖微分方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究[D];中南大學(xué);2012年

5 鄧瓊;SIQRS時(shí)滯脈沖傳染病模型的動(dòng)力學(xué)及優(yōu)化研究[D];中南大學(xué);2013年

6 龍奕羽;兩類(lèi)離散生物模型的動(dòng)力學(xué)研究[D];中南大學(xué);2013年

7 楊坤;一類(lèi)酶催化作用下生化反應(yīng)模型的全局Hopf分支[D];大連交通大學(xué);2013年

8 李冰;具有脈沖接種的傳染病模型[D];哈爾濱理工大學(xué);2014年

9 于文艷;脈沖攝動(dòng)微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性[D];山東師范大學(xué);2014年

10 曹麗燕;兩類(lèi)非線性脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D];山東師范大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：696184