本文關(guān)鍵詞：曲面可嵌圖的在線列表染色

  更多相關(guān)文章： 在線選擇數(shù) 在線列表染色 邊寬 曲面 局部平面圖 d-defective在線列表染色

【摘要】：本文探究曲面可嵌圖的在線選擇數(shù)與非正常的在線選擇數(shù)。圖的在線選擇數(shù)是選擇數(shù)的在線形式,并且它總是不小于其選擇數(shù)。類似的,d-defective在線選擇數(shù)是d-defective選擇數(shù)的在線形式,并且它總是不小于其d-defective選擇數(shù)。在本文中,我們將選擇數(shù)和d-defective選擇數(shù)的一些著名的結(jié)果推廣到了在線選擇數(shù)和d-defective在線選擇數(shù)。對于嵌入在曲面S上的圖G,其邊寬ew(G)為G的最短的不可縮圈的長度,其中不可縮圈是指其嵌入為S上的一條不可縮的閉Jordan曲線的圈。在1993年,Thomassen證明了對于任意給定的曲面S,存在一個常數(shù)w使得每一個邊寬至少為w的S-可嵌圖均可5染色。DeVos, Kawarabayashi和Mohar在2008年證明了對于任意給定的曲面S,存在一個常數(shù)w使得每一個邊寬至少為w的S-可嵌圖均為5-可選的。本文對上述的結(jié)論進(jìn)行了擴(kuò)展,證明了對于任意給定的曲面S,存在一個常數(shù)w使得每一個邊寬至少為w的S-可嵌圖均為在線5-可選的。圖G的d-defective染色是指G的一個頂點(diǎn)染色,滿足每個色集的導(dǎo)出子圖的最大度至多為d。在1986年,Cowen, Cowen和Woodall證明了每個外平面圖是2-defective 2-可染的,每個平面圖是2-defective 3-可染的。Eaton和Hull還有Skrekovski分別擴(kuò)展了上述的結(jié)果,證明了每個外平面圖是2-defective 2-可選的,每個平面圖是2-defective 3-可選的。Cushing和Kierstead之后證明了每個平面圖是1-defective 4-可選的。本文中,我們證明了對于任意給定的曲面S,存在一個常數(shù)w使得每一個邊寬至少為w的S-可嵌圖均為2-defective在線4-可選的。
【關(guān)鍵詞】：在線選擇數(shù) 在線列表染色 邊寬 曲面 局部平面圖 d-defective在線列表染色
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 1 緒論9-17
• 1.1 基本概念9-13
• 1.1.1 曲面可嵌圖9-10
• 1.1.2 在線列表染色10-12
• 1.1.3 d-defective在線列表染色12-13
• 1.2 研究概況13-16
• 1.3 本文的主要結(jié)果16-17
• 2 局部平面圖的在線列表染色17-40
• 2.1 局部平面圖的結(jié)構(gòu)研究17-24
• 2.2 5-連通的局部平面圖24-37
• 2.2.1 5-連通的局部平面圖結(jié)構(gòu)性質(zhì)24-30
• 2.2.2 在線列表染色的游戲策略30-37
• 2.3 局部平面圖的在線選擇數(shù)37-40
• 3 局部平面圖的非正常在線列表染色40-68
• 3.1 平面圖的defective在線列表染色40-57
• 3.2 基本5-連通的局部平面圖的defective在線列表染色57-65
• 3.2.1 基本5-連通的局部平面圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)57-60
• 3.2.2 Defective在線列表染色游戲的策略60-65
• 3.3 局部平面圖的defective在線選擇數(shù)65-68
• 參考文獻(xiàn)68-70
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的論文70-71
• 致謝71-73
• 浙江師范大學(xué)學(xué)位論文誠信承諾書73

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 鄧默;任韓;董倩;;局部大邊寬嵌入圖的面圈和C-橋的結(jié)構(gòu)(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2008年04期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 韓銘;曲面可嵌圖的在線列表染色[D];浙江師范大學(xué);2015年

2 聶美玲;筑W被⺈弊枇Φ牟饈苑治鲇脛⺈敝柿科蘭踇D];東北農(nóng)業(yè)大學(xué);2014年

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本文編號：690440