本文關(guān)鍵詞：若干特定圖集中極匹配能量圖的研究

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【摘要】：在2012年,Gutman和Wagner首先介紹了與圖能量非常相關(guān)的圖匹配能量概念,并發(fā)展了匹配能量的基礎(chǔ)理論。自此,匹配能量吸引了越來越多的關(guān)注,尤其是一些圖的極匹配能量。本文根據(jù)前人的研究成果,同時還運用這些理論,研究了兩個圖集的極匹配能量：在第一章,簡要介紹了圖論、圖能量和匹配能量的發(fā)展背景。并給出匹配能量理論中的一些基本定義和標準記號。在第二章,在所有的圍長為l、懸掛點數(shù)為k的n階單圈圖集中,運用分類討論和數(shù)學(xué)歸納法,刻畫出了除Qnl,k的最小匹配能量圖,即Rnl,k的匹配能量最小。并且還在一定程度上比較了Qnl,k和Rnl,k的匹配能量。在第三章,在固定階數(shù)和最大度的單圈圖集中,考慮到最大度點是否在圈上,同時兼顧到階數(shù)和最大度的關(guān)系,分兩種情況進行討論,刻畫出了最大匹配能量圖。在最后一章,對本文做出了總結(jié)并且對結(jié)論的發(fā)展做出了展望。
【關(guān)鍵詞】：匹配能量 懸掛點 最大度 單圈 圍長
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 引言6-7
• 1.2 基本定義和記號7-8
• 1.3 本文的主要工作8-10
• 第二章 給定懸掛點的極匹配能量圖10-16
• 2.1 引言和引理10-11
• 2.2 主要結(jié)論及其證明11-14
• 2.3 定理的延伸14-15
• 2.4 小結(jié)15-16
• 第三章 給定最大度的單圈n階圖的極匹配能量圖16-20
• 3.1 預(yù)備知識、引理及推論16
• 3.2 主要結(jié)論及其證明16-18
• 3.3 小結(jié)18-20
• 第四章 總結(jié)與展望20-22
• 4.1 本文工作總結(jié)20
• 4.2 今后工作展望20-22
• 參考文獻22-24
• 致謝24-26
• 碩士期間研究成果26

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本文編號：690432