本文關(guān)鍵詞：一種求解可壓流體的基于WENO方法的格子玻爾茲曼通量求解器

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【摘要】：格子玻爾茲曼通量求解器(LBFS)基于分子動(dòng)力學(xué)理論,它克服了傳統(tǒng)格子玻爾茲曼方法(LBM)局限于粘性流、均勻網(wǎng)格的缺點(diǎn)。但是它只有二階精度,且模擬高超聲速流時(shí)在駐點(diǎn)附近存在震蕩。為了克服這個(gè)缺點(diǎn),本文提出了一種求解可壓縮流的基于WENO方法的格子玻爾茲曼通量求解器(WENO-LBFS)。傳統(tǒng)的FD-WENO方法是一種本質(zhì)無(wú)震蕩算法,它具有高精度、高分辨率、穩(wěn)健性強(qiáng)和計(jì)算量小的特點(diǎn)。因此基于WENO方法的LBFS結(jié)合了WENO方法和LBFS的優(yōu)點(diǎn),注定其是一種捕捉激波的高精度、高分辨率、穩(wěn)定的數(shù)值方法。結(jié)合WENO方法和有粘格子玻爾茲曼求解器(有粘LBFS Ⅱ),我們提出了有粘WENO-LBFS Ⅱ。有粘LBFS Ⅱ的粘性耗散比較大,能有效地捕捉激波,但是會(huì)破壞光滑解。因此,有粘WENO-LBFS Ⅱ是一種求解具有復(fù)雜激波的可壓縮流問(wèn)題的高效方法。通過(guò)二維光滑問(wèn)題、Lax問(wèn)題、Woodward-Colella問(wèn)題、雙馬赫反射問(wèn)題、內(nèi)爆問(wèn)題的計(jì)算結(jié)果,與WENO方法結(jié)合傳統(tǒng)的通量格式計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較,我們驗(yàn)證了有粘WENO-LBFS Ⅱ的精度及有效性。在原來(lái)有粘WENO-LBFS Ⅱ的基礎(chǔ)上,我們提出了無(wú)粘WENO-LBFS Ⅰ和混合WENO-LBFS Ⅲ。無(wú)粘WENO-LBFS Ⅰ能準(zhǔn)確地解光滑問(wèn)題。混合WENO-LBFS Ⅲ結(jié)合了無(wú)粘WENO-LBFS Ⅰ和有粘WENO-LBFS Ⅱ的優(yōu)點(diǎn)。它對(duì)原來(lái)的有粘WENO-LBFS Ⅱ進(jìn)行了改進(jìn),使它既能有效地捕捉強(qiáng)激波,而且能準(zhǔn)確地解光滑問(wèn)題。同時(shí)我們又提出了一種混合WENO-LBFS Ⅳ。不同于混合WENO-LBFS Ⅲ的控制函數(shù)是由單元左右兩個(gè)單元的控制函數(shù)的最大值決定,混合WENO-LBFS Ⅳ的控制函數(shù)是單元附近的所有單元的控制函數(shù)的最大值。通過(guò)二維光滑問(wèn)題、黎曼問(wèn)題、Woodward-Colalle問(wèn)題、雙馬赫反射問(wèn)題和馬赫數(shù)為3的階梯波問(wèn)題,我們驗(yàn)證了混合WENO-LBFS Ⅲ和混合WENO-LBFS Ⅳ的精度及其有效性。
【關(guān)鍵詞】：WENO 格子玻爾茲曼通量求解器 混合 通量 激波 可壓縮
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O241.8
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 引言10-15
• 1.1 研究背景及研究現(xiàn)狀10-14
• 1.2 論文主要工作14-15
• 第二章 控制方程及其離散形式15-17
• 2.1 控制方程15
• 2.2 有限差分方法15-17
• 第三章 格子玻爾茲曼通量求解器17-26
• 3.1 傳統(tǒng)的通量格式17-21
• 3.2 可壓縮流的無(wú)自由參數(shù)的D1Q4模型21-24
• 3.3 無(wú)自由參數(shù)的D1Q4模型計(jì)算數(shù)值通量24-26
• 第四章 WENO方法重構(gòu)26-30
• 第五章 基于WENO方法的格子玻爾茲曼通量求解器30-43
• 5.1 算法流程30-31
• 5.2 數(shù)值算例31-43
• 5.2.1 算例1：精度測(cè)試31-33
• 5.2.2 算例2：Lax問(wèn)題33-34
• 5.2.3 算例3：Shu-Osher問(wèn)題34-36
• 5.2.4 算例4：Woodward-Colella問(wèn)題36-37
• 5.2.5 算例5：雙馬赫反射問(wèn)題37-39
• 5.2.6 算例6：內(nèi)爆問(wèn)題39-43
• 第六章 基于WENO方法的混合格子玻爾茲曼通量求解器43-57
• 6.1 無(wú)粘、有粘以及混合格子玻爾茲曼通量求解器44-48
• 6.1.1 無(wú)粘格子玻爾茲曼通量求解器(無(wú)粘LBFS Ⅰ)44-45
• 6.1.2 有粘格子玻爾茲曼通量求解器(有粘LBFS Ⅱ)45-47
• 6.1.3 混合格子玻爾茲曼通量求解器(混合LBFS)47-48
• 6.2 基于WENO方法的混合格子玻爾茲曼通量求解器48-49
• 6.3 數(shù)值算例49-57
• 6.3.1 算例1：精度測(cè)試49
• 6.3.2 算例2：Woodward-Colella問(wèn)題49-51
• 6.3.3 算例3：黎曼問(wèn)題51-52
• 6.3.4 算例4：雙馬赫反射問(wèn)題52-54
• 6.3.5 算例5：馬赫數(shù)為3的階梯波54-57
• 第七章 總結(jié)與展望57-59
• 參考文獻(xiàn)59-64
• 致謝64-65
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果65

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 Shu Chang;Wang Y;Yang L M;Wu J;;Lattice Boltzmann Flux Solver:An Efficient Approach for Numerical Simulation of Fluid Flows[J];Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics;2014年01期

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本文編號(hào)：689746