本文關(guān)鍵詞：求解奇異和非奇異鞍點(diǎn)問題的一類分裂迭代方法

  更多相關(guān)文章： 非奇異鞍點(diǎn)問題 奇異鞍點(diǎn)問題 收斂性 半收斂性 GSTS方法 預(yù)處理 矩陣分裂

【摘要】：科學(xué)計(jì)算與工程問題中常常需要求解一些具有鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的大型稀疏線性方程組.為了能夠快速有效求解這類問題,本文基于Krukier[39]及竇艷[291等提出的求解非奇異鞍點(diǎn)問題的廣義反埃爾米特三角分裂方法(GSTS),提出了一類新的含參反埃爾米特三角分裂方法(PGSTS)新方法既適用于求解非奇異鞍點(diǎn)問題,也適用于求解奇異鞍點(diǎn)問題.利用奇異值分解技巧,研究了這類方法求解非奇異鞍點(diǎn)問題的收斂性以及求解奇異鞍點(diǎn)問題的半收斂性的條件.另外,本文還討論了新方法在求解非奇異和奇異鞍點(diǎn)問題時(shí)局部最優(yōu)參數(shù)的選取.數(shù)值例子說明了新方法用來求解非奇異和奇異鞍點(diǎn)問題的可行性和有效性.
【關(guān)鍵詞】：非奇異鞍點(diǎn)問題 奇異鞍點(diǎn)問題 收斂性 半收斂性 GSTS方法 預(yù)處理 矩陣分裂
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.6
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 概述6-15
• 1.1 鞍點(diǎn)問題的背景及研究現(xiàn)狀6-12
• 1.2 本文的主要研究?jī)?nèi)容和組織結(jié)構(gòu)12-13
• 1.3 符號(hào)表13-15
• 第二章 PGSTS迭代方法求解非奇異鞍點(diǎn)問題15-28
• 2.1 PGSTS迭代方法的提出15-24
• 2.1.1 PGSTS迭代方法對(duì)于求解非奇異鞍點(diǎn)問題的收斂性分析17-24
• 2.2 PGSTS迭代方法求解非奇異鞍點(diǎn)問題的迭代參數(shù)的擬優(yōu)選取24-28
• 第三章 PGSTS迭代方法求解奇異鞍點(diǎn)問題28-40
• 3.1 當(dāng)矩陣B為埃爾米特正定矩陣時(shí)的PGSTS迭代方法的半收斂分析28-33
• 3.2 當(dāng)矩陣B為埃爾米特半正定時(shí)的PGSTS迭代方法33-40
• 第四章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)40-50
• 4.1 PGSTS迭代方法在非奇異鞍點(diǎn)問題中的應(yīng)用41-48
• 4.2 PGSTS迭代方法應(yīng)用到奇異鞍點(diǎn)問題48-50
• 第五章 總結(jié)與展望50-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 論文發(fā)表情況55-56
• 致謝56

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 劉人麗;關(guān)于方陣非奇異條件的討論[J];四川師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1984年01期

2 謝衷浩;非奇異平穩(wěn)摩列馬氏擴(kuò)張的參數(shù)表示[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1987年03期

3 陳猛;二典范系統(tǒng)是曲面束的非奇異極小復(fù)三維簇[J];同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年06期

4 黃榮;劉建州;;非奇異H-矩陣一類新的實(shí)用性判據(jù)[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年04期

5 楊亞芳;暢大為;;判別非奇異H陣的一個(gè)實(shí)用充分條件[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

6 匡德勝;張叢;;非奇異H-矩陣判定的充分條件[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年05期

7 張忠興;有界灰矩陣的非奇異性與秩[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);1991年04期

8 張朝鳳，，張慶成;兩類非奇異陣的性質(zhì)[J];長(zhǎng)春郵電學(xué)院學(xué)報(bào);1995年01期

9 陳建華;魏俊潮;;關(guān)于非奇異環(huán)的若干結(jié)果[J];揚(yáng)州師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1995年02期

10 魏俊潮;李立斌;;非奇異環(huán)及分次非奇異環(huán)[J];揚(yáng)州工學(xué)院學(xué)報(bào);1996年03期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王鴻緒;;可逆Fuzzy滿秩Fuzzy陣非奇異Fuzzy陣[A];中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會(huì)第五屆年會(huì)論文選集[C];1990年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 曾慶怡;擴(kuò)展模（環(huán)）的一些推廣[D];浙江大學(xué);2005年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 廖麗丹;求解奇異和非奇異鞍點(diǎn)問題的一類分裂迭代方法[D];蘭州大學(xué);2015年

2 李勝軍;四階非奇異截?cái)鄰?fù)矩問題[D];東北大學(xué);2006年

3 王磊磊;關(guān)于非奇異H-矩陣的若干判別法的研究[D];內(nèi)蒙古民族大學(xué);2013年

4 禹躍;非奇異H-矩陣的幾種新的判定方法[D];太原理工大學(xué);2012年

5 何英俊;非奇異H-矩陣的幾種判定方法的研究[D];太原理工大學(xué);2010年

6 崔麗娜;非奇異H-矩陣的充分條件[D];北華大學(xué);2007年

7 王美麗;二階錐規(guī)劃參數(shù)型FB系統(tǒng)的非奇異性研究[D];華南理工大學(xué);2013年

8 匡德勝;非奇異H-矩陣的判定以及矩陣特征值的估計(jì)[D];重慶大學(xué);2011年

9 湯敏;非奇異塊H矩陣的判定[D];湘潭大學(xué);2011年

10 朱雪芳;給定秩的（a，b）矩陣中元素a的可能個(gè)數(shù)[D];華東師范大學(xué);2008年

本文編號(hào)：689657