本文關(guān)鍵詞：兩類高階差分方程組的解及其性質(zhì)研究

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【摘要】：差分方程組的定性理論研究在應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與生物數(shù)學(xué)等研究領(lǐng)域具有重要的作用.差分方程組的解及解的穩(wěn)定性、漸近性、周期性或振動(dòng)性等性質(zhì)的研究是差分方程定性理論研究的重要課題之一.本文主要研究?jī)深惛唠A差分方程組的解及其性質(zhì).根據(jù)內(nèi)容,全文分為兩章.第一章主要研究5階差分方程組的解及其性質(zhì),其中αn,bn,cn αn,βn,γn與初始值x-t≠0,y-t≠0,t ∈{1,2,3,4,5}是實(shí)數(shù),N0={0,1,2,3…}.首先得到了方程組的解的表達(dá)式,其次給出了系數(shù){αn},{bn}, {cn},{αn},{βn,{γn}為常數(shù)時(shí)的解的表達(dá)式,并建立了保證解具有漸近性、周期性、穩(wěn)定性 等性質(zhì)的充分條件.第二章主要研究6階差分方程組的解及其性質(zhì),其中αn,bn,cn αn,βn,γn與初始值x-t≠0,y-t≠0,t∈{1,2,3,4,5,6}是實(shí)數(shù),N0={0,1,2,3…}.首先得到了方程組的解的表達(dá)式,其次給出了系數(shù){αn},{bn}, {cn},{αn},{βn},{γn}為常數(shù)時(shí)的解的表達(dá)式,并建立了保證解具有漸近性、周期性、穩(wěn)定性 等性質(zhì)的充分條件。
【關(guān)鍵詞】：差分方程組 漸近性 周期性 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.7
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 5階差分方程組的解及其性質(zhì)研究7-27
• 1.1 引言7-8
• 1.2 差分方程組(1.1.1)的解8-12
• 1.3 差分方程組(1.1.2)的解12-14
• 1.4 差分方程組(1.1.2)解的漸近性與周期性14-20
• 1.5 差分方程組(1.1.2)解的穩(wěn)定性20-27
• 第二章 6階差分方程組的解及其性質(zhì)研究27-47
• 2.1 引言27
• 2.2 差分方程組(2.1.1)的解27-30
• 2.3 差分方程組(2.1.2)的解30-32
• 2.4 差分方程組(2.1.2)解的漸近性與周期性32-42
• 2.5 差分方程組(2.1.2)解的穩(wěn)定性42-47
• 參考文獻(xiàn)47-51
• 在讀期間研究成果51-52
• 致謝52

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 楊清霞;;淺談差分方程的應(yīng)用[J];中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

2 李建全;楊亞莉;張小水;;一類種群數(shù)量比的差分方程分析[J];空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

3 張功盛;康光清;;差分方程在數(shù)學(xué)建模中的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例[J];江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);2009年01期

4 蔡宏霞;王利平;;一類有理差分方程的周期解[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年03期

5 徐新榮;;差分方程數(shù)學(xué)建模分析[J];中國(guó)科技信息;2012年14期

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本文編號(hào)：687510