本文關(guān)鍵詞：具有脈沖效應(yīng)的害蟲(chóng)防治模型的研究

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【摘要】：在實(shí)際生活中，，害蟲(chóng)治理問(wèn)題也越來(lái)越受到重視，如果對(duì)害蟲(chóng)不及時(shí)控制，不僅會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，甚至?xí)：θ祟?lèi)的身體健康。人們考慮到化學(xué)控制害蟲(chóng)的快速性和生物控制的無(wú)污染性，常常利用綜合害蟲(chóng)治理的方法來(lái)代替過(guò)去的化學(xué)防治措施，更有理論和實(shí)際意義。本文主要研究了兩類(lèi)具有脈沖效應(yīng)的害蟲(chóng)防治模型，分析模型的動(dòng)力學(xué)行為，主要研究?jī)?nèi)容如下： 考慮了天敵具有密度制約對(duì)模型的影響，建立了錯(cuò)時(shí)投放天敵和噴灑農(nóng)藥的治理害蟲(chóng)模型，采用了脈沖微分方程理論的方法及Floquet理論，在害蟲(chóng)密度不同的情況下，證明了害蟲(chóng)是有界的；給出了害蟲(chóng)絕滅周期解的存在性和局部漸近穩(wěn)定性的充分條件，運(yùn)用比較原理證明了全局漸近穩(wěn)定性，得到了模型一致持續(xù)性的條件，并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)論的正確性，并發(fā)現(xiàn)殺蟲(chóng)劑殺死害蟲(chóng)的比例和定期投放天敵的密度參數(shù)改變對(duì)模型性質(zhì)影響較大。 考慮到天敵在制約害蟲(chóng)數(shù)量的不同狀態(tài)下，建立了具有兩個(gè)狀態(tài)脈沖害蟲(chóng)控制模型，利用微分方程幾何理論和后繼函數(shù)的方法，分析了初始點(diǎn)位于不同相集上階1周期解存在性，給出一類(lèi)軌線的吸引區(qū)域。利用類(lèi)Poincare準(zhǔn)則得出階1周期解是軌道漸近穩(wěn)定的充分條件。用分析方法證明了階2周期解的存在性和吸引性。
【關(guān)鍵詞】：害蟲(chóng)防治 密度制約 狀態(tài)脈沖 害蟲(chóng)絕滅周期解 周期解
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-16
• 1.1 課題來(lái)源和研究的目的及意義10-11
• 1.1.1 課題來(lái)源10
• 1.1.2 課題研究的目的及意義10-11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r11-14
• 1.2.1 具有固定時(shí)刻脈沖的害蟲(chóng)防治模型11-13
• 1.2.2 具有狀態(tài)依賴(lài)脈沖的害蟲(chóng)防治模型13
• 1.2.3 存在的問(wèn)題及有待研究的內(nèi)容13-14
• 1.3 本文的主要內(nèi)容14-16
• 1.3.1 具有固定時(shí)刻脈沖的害蟲(chóng)防治模型14
• 1.3.2 具有狀態(tài)依賴(lài)脈沖的害蟲(chóng)防治模型14-16
• 第2章 具有固定時(shí)刻脈沖的害蟲(chóng)防治模型16-32
• 2.1 引言16
• 2.2 模型建立16-17
• 2.3 預(yù)備知識(shí)17-19
• 2.4 害蟲(chóng)絕滅周期解的存在性及穩(wěn)定性19-28
• 2.4.1 解的正性和最終有界性19-21
• 2.4.2 害蟲(chóng)絕滅周期解的存在性21-22
• 2.4.3 害蟲(chóng)絕滅周期解的漸近穩(wěn)定性22-25
• 2.4.4 模型的一致持續(xù)性25-28
• 2.5 數(shù)值模擬28-31
• 2.6 生物解釋31
• 2.7 本章小結(jié)31-32
• 第3章 具有狀態(tài)依賴(lài)脈沖的害蟲(chóng)防治模型32-48
• 3.1 引言32
• 3.2 模型建立32-33
• 3.3 預(yù)備知識(shí)33-35
• 3.4 害蟲(chóng)周期解的存在性35-47
• 3.4.1 階 1 周期解的存在性35-41
• 3.4.2 階 2 周期解的存在性和周期解的吸引性41-42
• 3.4.3 階 1 周期解的穩(wěn)定性42-47
• 3.5 本章小結(jié)47-48
• 結(jié)論48-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文53-54
• 致謝54

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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本文編號(hào)：685601