本文關(guān)鍵詞：正相協(xié)樣本下最近鄰密度估計的收斂速度

  更多相關(guān)文章： PA樣本 最近鄰密度估計 強相合性 一致強相合性 收斂速度

【摘要】：Esary, Proschan and Walkup在1967年首次提出了PA (Positive Associated)隨機變量的概念,此概念被廣泛的應(yīng)用于統(tǒng)計力學(xué)、滲透理論、可靠性分析等不同的領(lǐng)域,許多學(xué)者對PA隨機變量展開了深入的研究,文獻(xiàn)[1-19]詳細(xì)地討論了PA (Positive Associated)隨機變量的相關(guān)性質(zhì)和矩不等式Loftsgarden and Quesenberry在1965年引入了一種非常有用的非參數(shù)估計方法最近鄰密度估計,該估計方法已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于各種領(lǐng)域,如社會科學(xué)、工程技術(shù)、物理科學(xué)等.目前關(guān)于最近鄰密度估計的研究較多,文獻(xiàn)[23-43]研究了最近鄰密度估計在獨立樣本下和相依樣本下(包含NA、α-混合等相依樣本)的相合性及其收斂速度.本文研究了PA樣本下最近鄰密度估計的相合性及收斂速度,證明了正相協(xié)樣本下最近鄰密度估計的強相合的收斂速度接近n-1/4,一致強相合的收斂速度幾乎為n-1/6,并進(jìn)一步的研究了PA樣本下失效率函數(shù)估計的一致強相合性,同時通過數(shù)值模擬得到了最近鄰密度估計的圖像,比較了最近鄰密度估計方法的優(yōu)缺點.本文的主要特色有以下兩個方面：1.本文首次研究了PA樣本下最近鄰密度估計的相合性及其收斂速度.2.本文證明了PA樣本下最近鄰密度估計的強收斂速度和一致強收斂速度與NA樣本情形的結(jié)論一致.
【關(guān)鍵詞】：PA樣本 最近鄰密度估計 強相合性 一致強相合性 收斂速度
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 緒論6-10
• §1.1 正相協(xié)樣本的研究概況6-7
• §1.2 最近鄰密度估計的研究概況7-8
• §1.3 本文研究的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)8
• §1.4 本文的主要結(jié)果和創(chuàng)新點8-10
• 第二章 正相協(xié)樣本下最近鄰密度估計的強收斂速度10-21
• §2.1 引言10
• §2.2 假設(shè)條件與主要結(jié)果10-11
• §2.3 數(shù)值模擬11-13
• §2.4 引理及其證明13-14
• §2.5 主要結(jié)果的證明14-21
• 第三章 正相協(xié)樣本下最近鄰密度估計的一致強收斂速度21-32
• §3.1 引言21-22
• §3.2 假設(shè)條件與主要結(jié)果22-23
• §3.3 引理及其證明23-24
• §3.4 主要結(jié)果的證明24-32
• 結(jié)論及展望32-33
• 參考文獻(xiàn)33-37
• 致謝37-38

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：685007