本文關鍵詞：32維Hopf代數的雙交叉積分類及猜想

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【摘要】：根據雙交叉積理論,一個Hopf代數E可以分解為A和H當且僅當E同構于A和H的某些雙交叉積[1].本文描述了32維Hopf代數H8(?)HH4的雙交叉積,并對其進行了分類.最終得到在Hopf代數同構意義下,只有兩個Hopf代數可以分解為H4和H8,即H4(?)H8和H32,i,j.利用同樣的方法計算(H8(?)H4)(?)j[C2],H8(?)(H4(?)k[C2]),其中H4(?)k[C2]是在[1]中已經得到的結果.將最終的新Hopf代數進行比較,除去平凡配對外,并不一定存在配對,(?)2',(?)2'以及(?)1',(?)1'使得典范映射((H8(?)H4)(?)j[C2]→H8(?)1'(H4(?)2'k[C2]),是Hopf代數同構.
【關鍵詞】：Hopf代數 雙交叉積 分解問題
【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O153.3
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 第一部分 引言及基礎知識介紹9-14
• 1.1 引言9-10
• 1.2 Hopf代數的一些結論10-11
• 1.3 兩個雙交叉積間的態(tài)射11-12
• 1.4 雙交叉積的分類12-14
• 第二部分 32維Hopf代數H_8(?)H_4的分類14-33
• 2.5 32維Hopf代數H_8(?)H_4的分類14-28
• 2.6 關于雙交叉積結合律猜想的驗證28-33
• 參考文獻33-34
• 后記34

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本文編號：677197