本文關鍵詞：含有Dini導數(shù)的中值定理“中間點”的漸近性態(tài)及Dini導數(shù)的應用

  更多相關文章： Dini導數(shù) 中值定理 中間點 漸近性 凸函數(shù) 連續(xù)函數(shù) 洛必達法則

【摘要】：微分中值定理是分析學的重要內(nèi)容之一,其意義是不言而喻的。眾所周知,中值定理只是肯定了“中間點”的存在性,而沒有給出其確定的位置,盡管如此,但它并不影響中值定理的廣泛應用.自1982年美國《數(shù)學月刊》上刊登的兩篇論文中開始研究中值定理“中間點”在當區(qū)間長度趨近于零時的漸近性態(tài)以來,近年來陸續(xù)出現(xiàn)了不少研究可導函數(shù)中值定理“中間點”漸近性態(tài)的研究論文,但研究含有Dini導數(shù)的中值定理“中間點”漸近性的文章并不多見,目前只見到林榮斐和張國才的一篇文章,因此開展Dini導數(shù)及其應用的研究是十分必要的.本碩士學位論文共由三章內(nèi)容組成.本碩士學位論文第一章介紹了相關定義和必要的引理.本碩士學位論文第二章中,建立了若干含有Dini導數(shù)的洛必達法則(適應于(?)；適應于(?)；適應于(?)),并以所建立的含有Dini導數(shù)的洛必達法則為工具研究了含有Dini導數(shù)的中值定理和泰勒公式“中間點”在當區(qū)間長度趨近于無窮大或趨近于零時的漸近性態(tài).本碩士學位論文第三章中,利用Dini導數(shù)研究了凸函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
【關鍵詞】：Dini導數(shù) 中值定理 中間點 漸近性 凸函數(shù) 連續(xù)函數(shù) 洛必達法則
【學位授予單位】：內(nèi)蒙古師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O172.1
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 引言8-10
• 第一章 Dini導數(shù)的基本概念及預備知識10-14
• §1.1 Dini導數(shù)的定義及簡單例子10-11
• §1.2 相關引理11-14
• 第二章 含有Dini導數(shù)的中值定理“中間點”的性質(zhì)14-34
• §2.1 含有Dini導數(shù)的洛必達法則14-22
• §2.2 含有Dini導數(shù)的中值定理“中間點”的漸近性態(tài)22-34
• 第三章 Dini導數(shù)在函數(shù)上的應用34-42
• §3.1 Dini導數(shù)在連續(xù)函數(shù)上的應用34-36
• §3.2 Dini導數(shù)在函數(shù)凸性中的應用36-42
• 參考文獻42-44
• 在學期間發(fā)表的論文44-45
• 致謝45

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃一德,范丹;中值定理的新證明[J];廣東職業(yè)技術師范學院學報;2002年S1期

2 馬躍超,陳俠;加權型中值定理[J];沈陽航空工業(yè)學院學報;2002年02期

3 肖旭峰,黃文華;關于中值定理的教學研究[J];無錫教育學院學報;2002年02期

4 張峰浩;關于中值定理的注記[J];衛(wèi)生職業(yè)教育;2003年06期

5 侯謙民;中值定理的推廣[J];武漢職業(yè)技術學院學報;2003年02期

6 王曉玲;中值定理的推廣[J];丹東紡專學報;2004年02期

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本文編號：676796