本文關(guān)鍵詞：整數(shù)模n剩余類環(huán)的單位群

  更多相關(guān)文章： 剩余類環(huán) 單位群 中國(guó)剩余定理 歐拉函數(shù)

【摘要】：單位群是代數(shù)中基礎(chǔ)而且重要的內(nèi)容之一,越來越多的專家學(xué)者對(duì)環(huán)的單位群進(jìn)行了深入的研究,特別是各類矩陣環(huán)、群環(huán)、整數(shù)模n剩余類環(huán)n?及高斯整數(shù)環(huán)等等.文獻(xiàn)中有大量關(guān)于它們的單位群的研究結(jié)論.本文主要應(yīng)用中國(guó)剩余定理與整數(shù)模n剩余類環(huán)n?及其單位群()nU?的分解定理,討論并確定了當(dāng)群()nU?的階分別為2pqr,2p qr,?2p q r,??2p q r???及其結(jié)構(gòu)確定時(shí),n的取值,其中p,q,r(不必完全不同)為素?cái)?shù),?,?,?為正整數(shù).論文安排如下:第一章緒論部分;第二章給出了與整數(shù)模n剩余類環(huán)單位群有關(guān)的概念、性質(zhì)和結(jié)論;第三章討論了單位群的階為2pqr并且??nU?的結(jié)構(gòu)確定時(shí),n的取值;第四章討論了單位群階為2p?qr,2p?q?r,2p?q?r?并且??nU?的結(jié)構(gòu)確定時(shí),n的取值;第五章總結(jié)與展望部分.
【關(guān)鍵詞】：剩余類環(huán) 單位群 中國(guó)剩余定理 歐拉函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：寧波大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.3
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-9
• 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)及重要結(jié)論9-12
• 2.1 相關(guān)定義9-10
• 2.2 重要結(jié)論10-12
• 第三章 單位群的階為2pqr模n剩余類環(huán)12-20
• 第四章 單位群的階為2p qr,2p q r,2 p q r? ? ? ? ? ?模n剩余類環(huán)20-29
• 4.1 單位群的階為2p qr?模n剩余類環(huán)20-23
• 4.2 單位群的階為2p q r? ?模n剩余類環(huán)23-27
• 4.3 單位群的階為2p q r? ? ?模n剩余類環(huán)27-29
• 第五章 總結(jié)與展望29-30
• 5.1 全文總結(jié)29
• 5.2 今后工作展望29-30
• 參考文獻(xiàn)30-31
• 在校研究成果31-32
• 致謝32

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 唐高華;蘇華東;趙壽祥;;Z_n[i]的零因子圖性質(zhì)[J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

，

本文編號(hào)：676738