本文關鍵詞：整數(shù)模n剩余類環(huán)的單位群

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【摘要】：單位群是代數(shù)中基礎而且重要的內(nèi)容之一,越來越多的專家學者對環(huán)的單位群進行了深入的研究,特別是各類矩陣環(huán)、群環(huán)、整數(shù)模n剩余類環(huán)n?及高斯整數(shù)環(huán)等等.文獻中有大量關于它們的單位群的研究結論.本文主要應用中國剩余定理與整數(shù)模n剩余類環(huán)n?及其單位群()nU?的分解定理,討論并確定了當群()nU?的階分別為2pqr,2p qr,?2p q r,??2p q r???及其結構確定時,n的取值,其中p,q,r(不必完全不同)為素數(shù),?,?,?為正整數(shù).論文安排如下:第一章緒論部分;第二章給出了與整數(shù)模n剩余類環(huán)單位群有關的概念、性質和結論;第三章討論了單位群的階為2pqr并且??nU?的結構確定時,n的取值;第四章討論了單位群階為2p?qr,2p?q?r,2p?q?r?并且??nU?的結構確定時,n的取值;第五章總結與展望部分.
【關鍵詞】：剩余類環(huán) 單位群 中國剩余定理 歐拉函數(shù)
【學位授予單位】：寧波大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O153.3
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-9
• 第二章 基礎知識及重要結論9-12
• 2.1 相關定義9-10
• 2.2 重要結論10-12
• 第三章 單位群的階為2pqr模n剩余類環(huán)12-20
• 第四章 單位群的階為2p qr,2p q r,2 p q r? ? ? ? ? ?模n剩余類環(huán)20-29
• 4.1 單位群的階為2p qr?模n剩余類環(huán)20-23
• 4.2 單位群的階為2p q r? ?模n剩余類環(huán)23-27
• 4.3 單位群的階為2p q r? ? ?模n剩余類環(huán)27-29
• 第五章 總結與展望29-30
• 5.1 全文總結29
• 5.2 今后工作展望29-30
• 參考文獻30-31
• 在校研究成果31-32
• 致謝32

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 唐高華;蘇華東;趙壽祥;;Z_n[i]的零因子圖性質[J];廣西師范大學學報(自然科學版);2007年03期

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本文編號：676738