本文關(guān)鍵詞：不確定覆蓋問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

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【摘要】：覆蓋問題不僅是一類經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題,而且在實際決策中有著廣泛的應(yīng)用.在實際應(yīng)用中,頂點和邊上的權(quán)重通常代表費用、時間等,而這些量在很多情況下是不確定的.本文選用不確定理論這門新型的數(shù)學(xué)工具,對不確定覆蓋問題進行了研究.覆蓋問題通常包括點覆蓋問題和邊覆蓋問題.本文使用不確定理論,主要研究了不確定點覆蓋問題和不確定邊覆蓋問題.關(guān)于不確定點覆蓋問題部分,我們首先提出了最小權(quán)點覆蓋函數(shù)的定義,將頂點的權(quán)重看成不確定變量給出了最小權(quán)點覆蓋函數(shù)的不確定分布.其次,建立了極小化頂點的權(quán)重之和的期望值模型和以一定信度使得頂點的權(quán)重之和不超過預(yù)期的權(quán)重的信度約束規(guī)劃模型.最后,運用不確定變量的運算法則,研究了模型的等價形式,并給出一個實際算例分析.關(guān)于不確定邊覆蓋問題部分,在不確定網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的框架下,建立了極小化邊的權(quán)重之和的期望值模型和以一定信度使得邊的權(quán)重之和不超過預(yù)期的權(quán)重的信度約束規(guī)劃模型.我們運用不確定變量的運算法則,探討了模型的等價形式,討論了模型的性質(zhì),并給出了一個數(shù)值例子說明模型的有效性.本文的創(chuàng)新點主要有:1.提出了最小權(quán)點覆蓋函數(shù)的定義,將頂點的權(quán)重看成不確定變量給出了最小權(quán)點覆蓋函數(shù)的不確定分布.2.分別對于不確定點覆蓋問題和不確定邊覆蓋問題,建立了期望值模型和信度約束規(guī)劃模型,豐富了不確定網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的內(nèi)容.3.基于不確定變量的運算法則,研究了模型的等價形式,討論了模型的性質(zhì),并給出了數(shù)值例子說明模型的有效性.
【關(guān)鍵詞】：不確定理論 不確定變量 覆蓋問題 期望值模型 信度約束規(guī)劃模型
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O221
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 前言10-14
• 1.1 本課題的研究背景與意義10-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)安排12-14
• 第二章 預(yù)備知識14-20
• 2.1 不確定理論14-17
• 2.2 不確定網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化17-20
• 第三章 不確定點覆蓋問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型20-28
• 3.1 問題描述20-21
• 3.2 不確定變量fM W(ξ) 的分布21-23
• 3.3 不確定最小權(quán)點覆蓋問題的期望值模型23-24
• 3.4 不確定最小權(quán)點覆蓋問題的信度約束規(guī)劃模型24-25
• 3.5 數(shù)值算例25-28
• 第四章 不確定邊覆蓋問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型28-35
• 4.1 問題描述28-29
• 4.2 不確定最小權(quán)邊覆蓋問題的期望值模型29
• 4.3 不確定最小權(quán)邊覆蓋問題的信度約束規(guī)劃模型29-31
• 4.4 數(shù)值算例31-35
• 第五章 結(jié)論與展望35-36
• 5.1 論文的主要工作35
• 5.2 本文的創(chuàng)新點35
• 5.3 今后研究的展望35-36
• 參考文獻36-40
• 致謝40-41
• 在學(xué)期間科研情況41

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 FEI Wei-yin;;On existence and uniqueness of solutions to uncertain backward stochastic differential equations[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2014年01期

2 琚春華;鮑福光;許厘，

本文編號：676381