本文關鍵詞：基于Hopfield網(wǎng)絡的社團提取方法

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【摘要】：自然界和人類社會的許多系統(tǒng)都可以用復雜網(wǎng)絡進行建模,復雜網(wǎng)絡已成為管理學、社會學、生物學、物理學和計算機科學等學科的研究熱點。隨著對網(wǎng)絡性質(zhì)的深入研究,人們發(fā)現(xiàn)許多實際網(wǎng)絡中都存在著一些社團結(jié)構(gòu),這些社團結(jié)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點間連接相對緊密,但各個社團之間節(jié)點連接相對稀疏,揭示網(wǎng)絡的社團結(jié)構(gòu),對于深入了解網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與分析網(wǎng)絡特性具有重要意義。本文首次提出了一種提取社團的神經(jīng)網(wǎng)絡算法——基于Hopfield網(wǎng)絡的社團提取算法,論證了現(xiàn)有的幾種社團提取準則,如：譜算法使用的最小割、比率割、規(guī)范割、模塊度,均可由本算法通過取不同的網(wǎng)絡權(quán)值來實現(xiàn),從宏觀上統(tǒng)一了現(xiàn)有的算法,具體工作如下： (1)將人工神經(jīng)網(wǎng)絡引入到復雜網(wǎng)絡社團提取問題中,提出一種基于Hopfield網(wǎng)絡的社團提取算法,利用網(wǎng)絡的動力學性質(zhì),當Hopfield網(wǎng)絡達到穩(wěn)定時的輸出就可以將復雜網(wǎng)絡中的社團提取出來。 (2)提出并證明了基于Hopfield網(wǎng)絡的社團提取算法與現(xiàn)有方法目標函數(shù)等價的五個命題,這五個命題明確了如何尋找與現(xiàn)有提取準則對應的Hopfield網(wǎng)絡的權(quán)矩陣和閾值向量,同時命題還證明了只要改變權(quán)矩陣和閾值向量,便可以獲得像W指標這樣新的社團提取準則。 (3)進行了大量的實證分析,把上述五種提取準則作為目標函數(shù),將本文提出的算法和譜算法分別在七個實際網(wǎng)絡和一個人工網(wǎng)絡上進行提取社團結(jié)構(gòu)仿真實驗,從目標函數(shù)以及目標函數(shù)達到最優(yōu)時的社團結(jié)構(gòu)兩方面展示兩種方法的異同,實驗結(jié)果表明,本文提出的算法可使目標函數(shù)值達到更優(yōu),提取出的社團結(jié)構(gòu)更加合理。 最后,總結(jié)全文,并提出相應展望。
【關鍵詞】：復雜網(wǎng)絡 社團結(jié)構(gòu) 提取準則 譜算法 Hopfield網(wǎng)絡
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 目錄6-8
• 第一章 緒論8-16
• 1.1 復雜網(wǎng)絡概述8-10
• 1.2 復雜網(wǎng)絡的基本性質(zhì)10-13
• 1.2.1 小世界性質(zhì)11
• 1.2.2 無標度性質(zhì)11
• 1.2.3 聚合性11-12
• 1.2.4 社團結(jié)構(gòu)性質(zhì)12-13
• 1.3 復雜網(wǎng)絡社團結(jié)構(gòu)的研究13-14
• 1.3.1 研究背景及其意義13
• 1.3.2 國內(nèi)外研究方法13-14
• 1.4 論文的主要工作和組織結(jié)構(gòu)14-16
• 第二章 相關理論知識16-29
• 2.1 引言16
• 2.2 基本定義與概念16-18
• 2.2.1 網(wǎng)絡的表示16-17
• 2.2.2 拉普拉斯矩陣17-18
• 2.3 幾種重要的提取準則18-27
• 2.3.1 最小割19-21
• 2.3.2 比率割21-23
• 2.3.3 規(guī)范割23-25
• 2.3.4 模塊度函數(shù)25-27
• 2.3.5 W指標27
• 2.4 譜算法描述27-28
• 2.4.1 基于拉普拉斯矩陣的譜算法27-28
• 2.4.2 基于模塊度矩陣的譜算法28
• 2.5 本章總結(jié)28-29
• 第三章 基于Hopfield網(wǎng)絡的社團提取方法29-42
• 3.1 引言29
• 3.2 預備知識29-31
• 3.3 基于Hopfield網(wǎng)絡的復雜網(wǎng)絡社團提取算法31-40
• 3.3.1 Hopfield網(wǎng)絡社團提取方法32-35
• 3.3.2 時變的Hopfield網(wǎng)絡社團提取方法35-40
• 3.4 本章小結(jié)40-42
• 第四章 仿真實驗及結(jié)果分析42-56
• 4.1 實驗數(shù)據(jù)42-43
• 4.1.1 Zachary手道俱樂部網(wǎng)絡42
• 4.1.2 寬吻海豚網(wǎng)絡42
• 4.1.3 人工網(wǎng)絡42-43
• 4.2 Zachary空手道俱樂部網(wǎng)絡實驗結(jié)果及分析43-51
• 4.2.1 最小割43-45
• 4.2.2 比率割45-47
• 4.2.3 規(guī)范割47-48
• 4.2.4 模塊度48-49
• 4.2.5 W指標49-51
• 4.3 其他復雜網(wǎng)絡上的結(jié)果及分析51-55
• 4.4 本章小結(jié)55-56
• 第五章 總結(jié)與展望56-58
• 5.1 本文工作總結(jié)56-57
• 5.2 下一步研究方向57-58
• 參考文獻58-61
• 致謝61

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 錢學森,于景元,戴汝為;一個科學新領域——開放的復雜巨系統(tǒng)及其方法論[J];自然雜志;1990年01期

2 章祥蓀;;運籌學在復雜網(wǎng)絡社團結(jié)構(gòu)分析中的應用[J];運籌與管理;2013年05期

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本文編號：674154