發(fā)布時(shí)間：2017-08-14 19:30

  本文關(guān)鍵詞：一致連續(xù)條件下兩類多維BSDE解的存在唯一性及穩(wěn)定性

  更多相關(guān)文章： 多維倒向隨機(jī)微分方程 存在唯一性 一致連續(xù)條件 一般增長(zhǎng)條件 穩(wěn)定性定理

【摘要】：本文主要在生成元g關(guān)于z滿足一致連續(xù)條件下研究?jī)深惗嗑S倒向隨機(jī)微分方程(簡(jiǎn)記為：BSDE)解的存在唯一性及穩(wěn)定性定理,改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的一些結(jié)果.具體來(lái)說(shuō),第1章簡(jiǎn)要地介紹了本文的研究背景,研究現(xiàn)狀及意義,研究?jī)?nèi)容,以及一些預(yù)備知識(shí).第2章證明了多維BSDE的Lp(p 1)解的一個(gè)存在唯一性,其中生成元9關(guān)于y滿足一個(gè)特定的單側(cè)Osgood條件且一般增長(zhǎng)條件,關(guān)于z滿足一致連續(xù)條件且9的第i個(gè)分量ig(t,y,z)僅僅依賴于z的第i行(見(jiàn)定理2.5).進(jìn)一步地,提出并證明了這類多維BSDE的Dp(p1)解的一個(gè)穩(wěn)定性定理(見(jiàn)定理2.11).這改進(jìn)了El Karoui-Peng-Quenez [1997], Pardoux [1999], Fan-Jiang [2013], Fan [2014]中的一些相關(guān)結(jié)果.第3章建立了有限或無(wú)限時(shí)間終端多維BSDE的L2解的一個(gè)穩(wěn)定性定理,其中生成元9關(guān)于y滿足對(duì)t不一致的Osgood條件,關(guān)于z滿足對(duì)t不一致的一致連續(xù)條件(見(jiàn)定理3.5).這把解的穩(wěn)定性定理推廣到了時(shí)間終端為無(wú)限的情形.第4章,對(duì)本文進(jìn)行了簡(jiǎn)單的總結(jié)與展望.
【關(guān)鍵詞】：多維倒向隨機(jī)微分方程 存在唯一性 一致連續(xù)條件 一般增長(zhǎng)條件 穩(wěn)定性定理
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 變量注釋表9-10
• 1 緒論10-17
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀及意義11-12
• 1.3 研究?jī)?nèi)容12-13
• 1.4 預(yù)備知識(shí)13-17
• 2 有限時(shí)間終端多維BSDE的L~p(p>1)解的存在唯一性及穩(wěn)定性17-40
• 2.1 引言及預(yù)備17-19
• 2.2 存在唯一性結(jié)果19-20
• 2.3 存在唯一性結(jié)果的證明20-31
• 2.4 與已有結(jié)果的比較31-33
• 2.5 穩(wěn)定性定理及其證明33-40
• 3 一般時(shí)間終端多維BSDE的L~2解的穩(wěn)定性40-52
• 3.1 引言及預(yù)備40-42
• 3.2 穩(wěn)定性結(jié)果的陳述42-43
• 3.3 穩(wěn)定性結(jié)果的證明43-52
• 4 總結(jié)與展望52-54
• 參考文獻(xiàn)54-58
• 作者簡(jiǎn)歷58-62
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集62

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 Sheng Jun FAN;Long JIANG;;Multidimensional BSDEs with Weak Monotonicity and General Growth Generators[J];Acta Mathematica Sinica;2013年10期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 范勝君;一類隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)—倒向隨機(jī)微分方程—解的存在惟一性及生成元的表示定理[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2011年

，

本文編號(hào)：674351