本文關(guān)鍵詞：含同原因故障的可修復(fù)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性

  更多相關(guān)文章： 可修復(fù)系統(tǒng) 預(yù)解正算子 共尾 指數(shù)穩(wěn)定 中子遷移方程

【摘要】：本文的主要研究對(duì)象為含同原因故障和一個(gè)冷儲(chǔ)備部件的可修復(fù)系統(tǒng),該系統(tǒng)由兩個(gè)并聯(lián)的不同型部件和一個(gè)冷儲(chǔ)備部件組成.本文主要利用共尾理論和預(yù)解正算子理論研究了該系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.同時(shí),受此啟發(fā),將相關(guān)理論和方法應(yīng)用到研究平板幾何具反射邊界條件的中子遷移方程,并得到了方程中遷移算子的相關(guān)性質(zhì).首先,本文利用增補(bǔ)變量法將含同原因故障和一冷儲(chǔ)備部件的可修復(fù)系統(tǒng)用微積分方程組表示,并將定義域空間定義為L(zhǎng)1空間,在相關(guān)合理假設(shè)的條件下,通過(guò)定義系統(tǒng)的主算子和系統(tǒng)算子,將系統(tǒng)狀態(tài)方程組轉(zhuǎn)化成Bana ch空間中的抽象Cauchy問(wèn)題(ACP)其次,本文對(duì)系統(tǒng)的主算子和系統(tǒng)算子的性質(zhì)進(jìn)行了研究.在這一部分中,我們證明了主算子和系統(tǒng)算子均為稠定的預(yù)解正算子,并且通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的主算子的譜界進(jìn)行估值,我們得到了主算子譜界的具體表達(dá)式,同時(shí)通過(guò)計(jì)算得到了主算子共軛算子的表達(dá)式及其定義域.然后,本文利用共尾理論證得系統(tǒng)主算子和系統(tǒng)算子均生成正的C0-半群,且主算子的譜界與其生成半群的增長(zhǎng)界相等,系統(tǒng)算子的譜界與其生成的半群的增長(zhǎng)界也相等,從而根據(jù)半群理論得到了該系統(tǒng)非負(fù)時(shí)間依賴(lài)解的存在唯一性.通過(guò)對(duì)系統(tǒng)算子的增長(zhǎng)界的計(jì)算、對(duì)系統(tǒng)算子的點(diǎn)譜個(gè)數(shù)的定性分析以及其最大本征值代數(shù)重?cái)?shù)的研究證得到了系統(tǒng)算子的譜分布,進(jìn)而利用半群展開(kāi)定理得到了系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.最后,受到上述研究的啟發(fā),本文研究了平板幾何具反射邊界條件的中子遷移方程,通過(guò)選取定義域空間和定義相關(guān)算子,在L1空間中,利用共尾理論和預(yù)解正算子理論證明了遷移算子為稠定的預(yù)解正算子,且生成正的C0-半群,且遷移算子的譜界和增長(zhǎng)界相等,為進(jìn)一步研究中子遷移方程的穩(wěn)定系奠定了一定的基礎(chǔ).
【關(guān)鍵詞】：可修復(fù)系統(tǒng) 預(yù)解正算子 共尾 指數(shù)穩(wěn)定 中子遷移方程
【學(xué)位授予單位】：延邊大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O177;O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 課題背景9-10
• 1.2 相關(guān)概念10
• 1.3 研究現(xiàn)狀及研究方法10-12
• 第二章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型12-16
• 2.1 系統(tǒng)模型介紹12-14
• 2.2 空間選取與算子定義14-15
• 2.3 本章小結(jié)15-16
• 第三章 主算子與系統(tǒng)算子性質(zhì)16-26
• 3.1 主算子的性質(zhì)16-24
• 3.2 系統(tǒng)算子的性質(zhì)24-25
• 3.3 本章小結(jié)25-26
• 第四章 系統(tǒng)非負(fù)時(shí)間依賴(lài)解的存在唯一性及穩(wěn)定性26-34
• 4.1 系統(tǒng)非負(fù)時(shí)間依賴(lài)解的存在唯一性26-27
• 4.2 系統(tǒng)算子A+B的譜分布27-32
• 4.3 系統(tǒng)非負(fù)時(shí)間依賴(lài)解的指數(shù)穩(wěn)定性32-33
• 4.4 本章小結(jié)33-34
• 第五章 共尾理論在遷移方程中的應(yīng)用34-39
• 5.1 具有反射邊界條件的遷移方程34
• 5.2 遷移算子的性質(zhì)34-38
• 5.3 本章小結(jié)38-39
• 第六章 結(jié)束語(yǔ)39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 致謝43

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 許跟起;強(qiáng)連續(xù)半群本質(zhì)譜半徑的擾動(dòng)定理[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1990年06期

2 許跟起;強(qiáng)連續(xù)(C_o)半群擾動(dòng)本質(zhì)譜半徑的估計(jì)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1993年03期

，

本文編號(hào)：672610