本文關(guān)鍵詞：含真空的三維可壓縮Navier-Stokes方程組的一類爆破準(zhǔn)則

  更多相關(guān)文章： 可壓縮Navier-Stokes方程組 無熱傳導(dǎo) 強解 爆破準(zhǔn)則 含真空

【摘要】：本文主要證明了三維可壓縮非等熵的Navier-Stokes方程組的一類爆破準(zhǔn)則.具體來說,如果我們不考慮熱傳導(dǎo)效應(yīng),并允許真空的存在,假設(shè)強解存在的最大時間T*是有限的,那么當(dāng)時間趨近于T*時,其密度ρ和壓強P的范數(shù)||(ρ,P)||L∞(0,T;L∞(R3))會發(fā)生爆破.換句話說,如果||(ρ,P)||L∞(0,T;L∞(R3))有上界,那么強解整體存在.
【關(guān)鍵詞】：可壓縮Navier-Stokes方程組 無熱傳導(dǎo) 強解 爆破準(zhǔn)則 含真空
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言6-15
• 1.1 符號6
• 1.2 物理模型6-8
• 1.3 研究背景8-12
• 1.4 主要定理12-15
• 第二章 預(yù)備知識15-23
• 2.1 Sobolev空間和嵌入不等式15-16
• 2.2 常用不等式16-18
• 2.3 Lame算子18-20
• 2.4 幾個重要引理20-23
• 第三章 爆破準(zhǔn)則及其證明23-45
• 3.1 基本定理23-24
• 3.2 定理的證明24-45
• 3.2.1 |ρ|_r和|P|_r的估計24-26
• 3.2.2 |u|_D_0~1的估計26-39
• 3.2.3 |(ρ,P)|D~1∩D~1,q和|ρ_t|_q的估計39-43
• 3.2.4 |u|D~2,|(?)u_t|_2,|u_t|L~2(0,T；D_0~1),|u|L~2(0,T；D~2,q)和|P_t|_q的估計43-45
• 參考文獻45-49
• 附錄一 致謝49-51

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