本文關(guān)鍵詞：平方根隨機(jī)自回歸波動模型的性質(zhì)研究和應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 弱GARCH模型 時間聚合 Kalman濾子 SRSARV模型 參數(shù)估計

【摘要】：為了對金融時間序列的高峰厚尾和波動聚集特點更好地描述,人們對時間序列模型不斷改進(jìn),發(fā)展并產(chǎn)生了GARCH(廣義自回歸條件異方差generalized ARCH)模型,但是GARCH模型在時間聚合下不封閉,由此模型發(fā)展來的弱GARCH模型雖然在時間聚合下封閉,沒有考慮以條件方差作為風(fēng)險的相關(guān)度量。而且弱GARCH模型不能刻畫杠桿效應(yīng)和偏度。為了彌補(bǔ)弱GARCH模型的不足,Meddahi和Renault(2000)[1]基于半?yún)?shù)方法,提出了平方根隨機(jī)自回歸波動模型(square-root stochastic autoregressive volatility,SRSARV),該模型具有弱GARCH模型不具有的優(yōu)點,并且該模型是一個包容性比較好的模型,能夠涵蓋目前已有的很多模型。本文首先對平方根隨機(jī)自回歸波動模型做了介紹,證明了SRSARV模型的多期條件矩限制、杠桿效應(yīng)和偏度以及聚合性質(zhì),并詳細(xì)討論了SRSARV模型與ARCH(自回歸條件異方差autoregressive conditional heteroscedasticity)模型、(半強(qiáng)/弱/非對稱)GARCH模型及SV(隨機(jī)波動stochastic volatility)模型的關(guān)系。基于kalman濾子和狀態(tài)空間表達(dá)構(gòu)建極大似然函數(shù),對SRSARV模型進(jìn)行參數(shù)估計。最后應(yīng)用SRSARV模型,基于上證指數(shù)金融時間序列得出模型參數(shù)的相應(yīng)參數(shù)估計,并對該金融時間序列進(jìn)行擬合和預(yù)測,得到較為理想的結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：弱GARCH模型 時間聚合 Kalman濾子 SRSARV模型 參數(shù)估計
【學(xué)位授予單位】：山東理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1;F830
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-10
• 1.1 研究背景及意義8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文研究框架9-10
• 第二章 平方根隨機(jī)自回歸波動模型介紹10-15
• 2.1 離散SRSARV模型及其常見過程10-11
• 2.2 連續(xù)SRSARV( p) 模型11-13
• 2.3 離散SRSARV模型與連續(xù)SRSARV模型的關(guān)系13-15
• 第三章 平方根隨機(jī)自回歸波動模型的性質(zhì)與證明15-20
• 3.1 SRSARV模型的平方新息的ARMA表達(dá)15
• 3.2 SRSARV模型的多期條件矩限制15-17
• 3.3 SRSARV模型的杠桿效應(yīng)和偏度17
• 3.4 SRSARV模型的聚合性質(zhì)17-20
• 第四章 平方根隨機(jī)自回歸波動模型與其他波動模型的關(guān)系20-27
• 4.1 GARCH類模型簡介20-21
• 4.2 SRSARV模型與ARCH模型的關(guān)系21
• 4.3 SRSARV(1) 模型與半強(qiáng)GARCH(1,1)模型的關(guān)系21-22
• 4.4 SRSARV模型與弱GARCH模型的關(guān)系22-24
• 4.5 SRSARV模型與非對稱GARCH模型的關(guān)系24-25
• 4.6 SRSARV模型與SV模型的關(guān)系25-27
• 第五章 平方根隨機(jī)自回歸波動模型的參數(shù)估計方法27-30
• 5.1 Kalman濾子、最大似然估計27-28
• 5.2 SRSARV模型估計28-30
• 第六章 平方根隨機(jī)自回歸波動模型的實例應(yīng)用30-40
• 6.1 數(shù)據(jù)的選取30-31
• 6.2 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析31-35
• 6.3 SRSARV模型估計的結(jié)果35-38
• 6.4 SRSARV(1) 模型的擬合預(yù)測38-39
• 6.5 結(jié)果分析39-40
• 第七章 總結(jié)展望40-41
• 參考文獻(xiàn)41-44
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文44-45
• 致謝45

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本文編號：671057