本文關(guān)鍵詞：留數(shù)方法在組合恒等式證明中應用

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【摘要】：本文主要利用留數(shù)方法研究二項式系數(shù),第一類無符號Stirling數(shù),第二類Stirling數(shù),n-階Bell數(shù),Bernoulli多項式,普通型Bell多項式,Riemann zeta函數(shù),q-級數(shù),超幾何級數(shù)及r-函數(shù)有關(guān)的恒等式,展示了留數(shù)方法在組合恒等式證明中的重要作用.第二章：我們在留數(shù)相關(guān)概念的基礎(chǔ)上利用柯西留數(shù)定理得到一些關(guān)于超幾何級數(shù)ι+1Fι, 3F3,雙邊超幾何級數(shù)2H1與r-函數(shù)的恒等式.第三章：我們應用留數(shù)方法證明若干q-級數(shù)恒等式.第四章：引進形式留數(shù)的概念及其性質(zhì),然后利用留數(shù)方法給出了一系列有關(guān)特殊組合序列(二項式系數(shù),第一類無符號Stirling數(shù),第二類Stirling數(shù),n-階Bell數(shù),Bernoulli多項式,普通型Bell多項式)的恒等式的證明.
【關(guān)鍵詞】：閉合曲線積分 超幾何級數(shù) Γ-函數(shù) 形式冪級數(shù) 形式洛朗級數(shù) 發(fā)生函數(shù)
【學位授予單位】：內(nèi)蒙古大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究方法9-10
• 1.2.1 留數(shù)方法9
• 1.2.2 發(fā)生函數(shù)方法9-10
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容10
• 1.4 留數(shù)的相關(guān)概念10-12
• 第二章 有關(guān)超幾何級數(shù)_pF_q的恒等式12-23
• 2.1 預備知識12-13
• 2.2 關(guān)于超幾何級數(shù)_(l+1)F_l的一些恒等式13-19
• 2.3 超幾何級數(shù)_3F_3和雙邊超幾何級數(shù)_2H_1有關(guān)的恒等式19-23
• 第三章 留數(shù)方法在q-級數(shù)恒等式中的應用23-27
• 3.1 預備知識23-24
• 3.2 主要結(jié)果24-27
• 第四章 留數(shù)方法在組合序列中應用27-34
• 4.1 預備知識27-28
• 4.2 主要結(jié)果28-34
• 結(jié)束語34-35
• 參考文獻35-38
• 致謝38-39
• 攻讀碩士期間完成的論文39
• 參加學術(shù)會議39

【共引文獻】

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本文編號：670870