本文關(guān)鍵詞：缺失偏態(tài)數(shù)據(jù)下異方差模型的統(tǒng)計推斷

  更多相關(guān)文章： 缺失偏態(tài)數(shù)據(jù) 聯(lián)合建模模型 修正隨機(jī)回歸插補(bǔ) EM算法 ECME算法 極大似然估計

【摘要】：統(tǒng)計學(xué)家們對現(xiàn)實生活中的各種數(shù)據(jù)進(jìn)行探究,了解到了一類具有尖峰厚尾特性的偏斜數(shù)據(jù)的存在,且它們大多出現(xiàn)于金融、經(jīng)濟(jì)、生物醫(yī)學(xué)和環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域,具有對稱數(shù)據(jù)所沒有的獨特的性質(zhì)特征。而大量異方差數(shù)據(jù)的存在,則打破了經(jīng)典回歸模型中方差齊性的假設(shè),同時實際應(yīng)用的許多方面要求探究方差的來源、影響方差的因素等,以期能對控制過程起到更為重要的作用,所以,對方差進(jìn)行建模就顯得十分必要和有用。自20世紀(jì)70年代以來,缺失數(shù)據(jù)的討論與研究日趨熱烈,因為數(shù)據(jù)的缺失不僅可能對估計量造成影響,還會造成方差的扭曲,使得傳統(tǒng)統(tǒng)計方法的應(yīng)用顯得有些不合時宜,因此針對缺失數(shù)據(jù)的大量處理方法被一一提出。但我們了解到,目前對缺失偏態(tài)數(shù)據(jù)的研究,特別關(guān)于缺失偏態(tài)數(shù)據(jù)下聯(lián)合建模模型的討論還較少。本文立足于缺失偏態(tài)數(shù)據(jù),分別就其聯(lián)合位置與尺度模型與聯(lián)合位置、尺度與偏度模型進(jìn)行探究,主要的內(nèi)容有：第一,研究了缺失偏正態(tài)數(shù)據(jù)下的聯(lián)合位置與尺度模型,并在響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下,討論了回歸插補(bǔ),隨機(jī)回歸插補(bǔ)這兩種傳統(tǒng)插補(bǔ)方法的應(yīng)用,同時基于數(shù)據(jù)自身特點,提出一種適合偏態(tài)數(shù)據(jù)下聯(lián)合建模模型的插補(bǔ)方法——修正隨機(jī)回歸插補(bǔ)。通過隨機(jī)模擬和實例研究,與回歸插補(bǔ),隨機(jī)回歸插補(bǔ)做比較,結(jié)果表明,提出的修正隨機(jī)回歸插補(bǔ)方法十分顯著地調(diào)整了模型的偏度參數(shù)。第二,針對偏正態(tài)分布下聯(lián)合位置、尺度與偏度模型的EM類型算法進(jìn)行了研究,并給出了其在完全偏態(tài)數(shù)據(jù)和缺失偏態(tài)數(shù)據(jù)下聯(lián)合建模模型中較為詳細(xì)的應(yīng)用過程,隨機(jī)模擬的結(jié)果表明EM類型算法對于處理缺失偏態(tài)數(shù)據(jù)聯(lián)合建模模型是有用和有效的。第三,研究了缺失偏T正態(tài)數(shù)據(jù)下的聯(lián)合位置與尺度模型,并應(yīng)用EM算法計算得出其在完全數(shù)據(jù)下的參數(shù)極大似然估計,在響應(yīng)變量隨機(jī)缺失下,討論了回歸插補(bǔ),隨機(jī)回歸插補(bǔ)兩種傳統(tǒng)插補(bǔ)方法所得參數(shù)的估計結(jié)果,由隨機(jī)模擬可以看出和回歸插補(bǔ)比較,隨機(jī)回歸插補(bǔ)方法對聯(lián)合建模模型中尺度參數(shù)的調(diào)整起到了良好的效果。
【關(guān)鍵詞】：缺失偏態(tài)數(shù)據(jù) 聯(lián)合建模模型 修正隨機(jī)回歸插補(bǔ) EM算法 ECME算法 極大似然估計
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-12
• 第一章 緒論12-16
• 1.1 研究的問題12
• 1.2 偏態(tài)分布12-13
• 1.2.1 偏正態(tài)分布12-13
• 1.2.2 偏T正態(tài)分布13
• 1.3 關(guān)于缺失數(shù)據(jù)的研究13-14
• 1.3.1 缺失數(shù)據(jù)機(jī)制13-14
• 1.3.2 缺失數(shù)據(jù)處理策略14
• 1.4 本文內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排14-16
• 第二章 缺失偏正態(tài)分布下聯(lián)合位置與尺度模型的統(tǒng)計推斷16-28
• 2.1 引言16-17
• 2.2 偏正態(tài)分布聯(lián)合位置與尺度模型17-18
• 2.3 完全數(shù)據(jù)下參數(shù)的極大似然估計18-20
• 2.3.1 極大似然估計18-19
• 2.3.2 極大似然估計的迭代算法19-20
• 2.4 缺失數(shù)據(jù)下參數(shù)的極大似然估計20-21
• 2.4.1 缺失數(shù)據(jù)下基于回歸插補(bǔ)的參數(shù)估計20-21
• 2.4.2 缺失數(shù)據(jù)下基于隨機(jī)回歸插補(bǔ)的參數(shù)估計21
• 2.5 Monte Carlo模擬21-25
• 2.5.1 完全數(shù)據(jù)下的參數(shù)估計模擬研究21-23
• 2.5.2 缺失數(shù)據(jù)下的參數(shù)估計模擬研究23-25
• 2.6 實例分析25-27
• 2.7 小結(jié)27-28
• 第三章 缺失偏正態(tài)分布聯(lián)合位置、尺度與偏度模型的EM類型算法28-42
• 3.1 引言28-29
• 3.2 偏正態(tài)分布聯(lián)合位置、尺度與偏度模型29-30
• 3.3 EM類型算法30
• 3.3.1 EM算法30
• 3.3.2 ECME算法30
• 3.4 基于偏正態(tài)分布聯(lián)合位置、尺度與偏度模型的EM類型算法30-34
• 3.4.1 EM類型算法前的一些準(zhǔn)備31
• 3.4.2 EM算法下的極大似然估計31-33
• 3.4.3 ECME算法下的極大似然估計33-34
• 3.5 缺失偏正態(tài)分布聯(lián)合位置、尺度與偏度模型的EM類型算法34-38
• 3.5.1 缺失數(shù)據(jù)下的EM算法34-37
• 3.5.2 缺失數(shù)據(jù)下的ECME算法37-38
• 3.6 Monte Carlo模擬38-40
• 3.6.1 完全數(shù)據(jù)下參數(shù)估計模擬研究38-39
• 3.6.2 缺失數(shù)據(jù)下參數(shù)估計模擬研究39-40
• 3.7 小結(jié)40-42
• 第四章 缺失偏T正態(tài)分布下聯(lián)合位置與尺度模型的統(tǒng)計推斷42-52
• 4.1 引言42-43
• 4.2 基于偏T正態(tài)分布聯(lián)合位置與尺度模型43
• 4.3 基于偏T正態(tài)分布聯(lián)合建模模型的極大似然估計43-47
• 4.3.1 完全數(shù)據(jù)下參數(shù)的極大似然估計43-47
• 4.3.2 缺失數(shù)據(jù)下參數(shù)的極大似然估計47
• 4.4 Monte Carlo模擬47-50
• 4.4.1 完全數(shù)據(jù)下的參數(shù)估計結(jié)果47-48
• 4.4.2 缺失數(shù)據(jù)下的參數(shù)估計結(jié)果48-50
• 4.5 結(jié)論50-52
• 第五章 結(jié)論與展望52-54
• 致謝54-55
• 參考文獻(xiàn)55-58
• 附錄A 攻讀碩士期間發(fā)表和完成的相關(guān)論文58

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 吳劉倉;馬婷;詹金龍;;基于StN分布聯(lián)合位置,尺度與偏度模型的極大似然估計[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯;2013年04期

2 金勇進(jìn);缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)調(diào)整[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2001年06期

3 馬婷;吳劉倉;黃麗;;基于偏正態(tài)分布聯(lián)合位置、尺度與偏度模型的極大似然估計[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2013年03期

4 羅季;;Monte Carlo EM加速算法[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2008年03期

5 吳劉倉;馬婷;戴琳;;基于StN分布下聯(lián)合位置與尺度模型的極大似然估計[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2013年03期

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本文編號：669635