本文關(guān)鍵詞：n維歐式空間上的模糊向量研究

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【摘要】：基于歐式空間上模糊點(diǎn)與模糊矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,研究了模糊矢量的投影及其運(yùn)算問題.通過將實(shí)平面模糊點(diǎn)與模糊結(jié)構(gòu)元的定義推廣到Rn上,給出了空間球形模糊點(diǎn)的定義、結(jié)構(gòu)元表示方法、相同模糊點(diǎn)與相反模糊點(diǎn)的概念.根據(jù)平面上距離為零的點(diǎn)為同一個(gè)點(diǎn)的思想,修正了Buckley的模糊距離公理化定義,并利用球形模糊結(jié)構(gòu)元理論,給出了一種具體的模糊距離的定義.根據(jù)平面上的一些曲線可以由函數(shù)圖像進(jìn)行表示的特點(diǎn),給出了模糊值函數(shù)生成的平面模糊曲線方程,并通過模糊點(diǎn)的坐標(biāo)表示,給出了Ondrej Pavlacka提出的模糊直線方程的結(jié)構(gòu)元求解方法.針對(duì)球形模糊點(diǎn)與其投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系,將空間中的模糊矢量視為球形模糊點(diǎn),建立球形模糊矢量與球形模糊點(diǎn)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,并給出球形模糊矢量的坐標(biāo)表示方法.基于球形模糊矢量的結(jié)構(gòu)元表示方法,討論了球形模糊矢量的加減、數(shù)乘、內(nèi)積、外積與混合積運(yùn)算及模糊矢量函數(shù)的定義及其極限、連續(xù)等性質(zhì).研究結(jié)果不僅對(duì)Buckley等提出的歐式空間上的模糊幾何分析方法進(jìn)行了改進(jìn),也對(duì)其理論研究作了擴(kuò)充.
【關(guān)鍵詞】：空間模糊點(diǎn) 模糊結(jié)構(gòu)元 模糊矢量 投影 模糊矢量運(yùn)算
【學(xué)位授予單位】：遼寧工程技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O159
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 研究背景9
• 1.2 研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3 存在的問題11-12
• 1.4 研究?jī)?nèi)容12-13
• 2 預(yù)備知識(shí)13-18
• 2.1 模糊集合基本概念與基礎(chǔ)理論13-14
• 2.2 模糊結(jié)構(gòu)元與模糊數(shù)14-15
• 2.3 平面模糊點(diǎn)與模糊結(jié)構(gòu)元15-16
• 2.4 傳統(tǒng)的平面模糊曲線16-18
• 3 模糊點(diǎn)與模糊結(jié)構(gòu)元18-26
• 3.1 模糊點(diǎn)及其結(jié)構(gòu)元表示18-20
• 3.2 球形模糊點(diǎn)的模糊距離20-22
• 3.3 平面模糊曲線及其結(jié)構(gòu)元表示22-25
• 3.3.1 模糊值函數(shù)生成的平面模糊曲線22-24
• 3.3.2 平面模糊曲線的參數(shù)方程24-25
• 3.4 小結(jié)25-26
• 4 模糊矢量分析26-45
• 4.1 空間球形模糊點(diǎn)與模糊矢量26-28
• 4.2 空間球形模糊點(diǎn)與球形模糊矢量的坐標(biāo)表示28-30
• 4.3 模糊矢量的運(yùn)算30-41
• 4.3.1 模糊矢量的線性運(yùn)算30-32
• 4.3.2 模糊矢量的數(shù)量積32-36
• 4.3.3 模糊矢量的矢量積36-39
• 4.3.4 模糊矢量的混合積39-41
• 4.4 模糊矢量的位置關(guān)系41-42
• 4.5 模糊矢量函數(shù)42-44
• 4.6 小結(jié)44-45
• 5 模糊矢量代數(shù)的應(yīng)用45-50
• 5.1 物理學(xué)中的應(yīng)用45-46
• 5.2 決策科學(xué)中的應(yīng)用46-47
• 5.3 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用47-48
• 5.4 工程力學(xué)中的應(yīng)用48-50
• 結(jié)論50-52
• 參考文獻(xiàn)52-56
• 附錄A 附錄內(nèi)容名稱56-57
• 作者簡(jiǎn)歷57-59
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集59

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