本文關(guān)鍵詞：一類半線性強阻尼波方程的長時間性態(tài)

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【摘要】：本文主要通過證明半線性強阻尼波方程的譜間隔條件和吸引子的方法來研究方程的慣性流形其中,常數(shù)a0,Q是R2中具有光滑邊界的有界區(qū)域,(?)Ω表示Ω的邊界. 在Gronwall不等式和Holder不等式的基礎(chǔ)之上,本文把積分估計的方法和Galerkin方法聯(lián)合運用得到解的存在唯一性.因為整體解的存在性是整體吸引子的必要條件,所以本文的重點反映在對強耗散項-α△ut和非線性項|u|p-1.u運用不等式,吸引子等價定理和嵌入定理得到了上面這個方程在內(nèi)積空間L1×H01上整體吸引子的存在性,并得到了吸引子存在的條件.通過討論二維情況下阻尼Bous sin esq方程的長時間行為,且采用Hadamard圖變換方法,獲得了當α充分大即系統(tǒng)耗散強度較高時,此波方程慣性流形的存在性. 第一章主要介紹了非線性強阻尼波方程的研究背景及現(xiàn)狀, 第二章主要介紹了本文所用到的一些基礎(chǔ)知識和常用的不等式, 第三章主要討論了非線性強阻尼波方程解的存在性與吸引子, 第四章主要討論了非線性強阻尼波方程的慣性流形的存在性.
【關(guān)鍵詞】：非線性波動方程 整體吸引子 慣性流形
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 吸引子和慣性流形背景6-9
• 1.2 本文的工作9-10
• 第二章 預備知識10-16
• 2.1 記號和相關(guān)概念10-13
• 2.2 常用不等式13-16
• 第三章 非線性波動方程的整體吸引子16-21
• 3.1 非線性波動方程解的存在唯一性16-20
• 3.2 非線性波動方程的整體吸引子20-21
• 第四章 非線性波動方程的慣性流形21-27
• 參考文獻27-30
• 致謝30

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 王宗信;強阻尼半線性波動方程的全局吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學;1997年03期

2 夏紅強;具阻尼的KdV-KSV方程的整體吸引子[J];應(yīng)用數(shù)學;1999年01期

3 吳景珠;趙鵬;林國廣;;阻尼Bossinesq方程的慣性流形[J];云南大學學報(自然科學版);2010年S1期

4 吳景珠;林國廣;;二維強阻尼Boussinesq方程的慣性流形[J];云南大學學報(自然科學版);2010年S2期

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本文編號：669115