一類奇異橢圓問題的奇異擾動
本文關(guān)鍵詞:一類奇異橢圓問題的奇異擾動
更多相關(guān)文章: 奇異橢圓方程 弱解 截?cái)?/b> 上下解 山路引理
【摘要】:本文主要討論下列奇異橢圓問題弱解的存在性與多重性。其中Ω為RN(N≥3)有界光滑區(qū)域,λ0,μ0為參數(shù),β2*-1,γ0為實(shí)常數(shù),a(x)非負(fù)可測可能無界,f(x,s)是Caratheodory映射。本文將在H01(Ω)∩L∞(Ω)中求解。為了克服β2*-1即超臨界項(xiàng)μβ帶來的困難,本文利用截?cái)喾椒▽⒊R界問題截?cái)喑纱闻R界問題。當(dāng)λ,μ充分小時,分別通過弱上下解方法和山路引理,得到截?cái)鄦栴}有兩個弱解,并且通過Moser迭代證明了截?cái)鄦栴}的解就是原問題的的解。
【關(guān)鍵詞】:奇異橢圓方程 弱解 截?cái)?/strong> 上下解 山路引理
【學(xué)位授予單位】:蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2016
【分類號】:O241.82
【目錄】:
- 中文摘要3-4
- Abstract4-6
- 第一章 引言6-12
- 1.1 本文研究的背景6-11
- 1.1.1 古典解7-9
- 1.1.2 弱解9-11
- 1.2 問題概述和結(jié)論11-12
- 第二章 預(yù)備知識12-15
- 第三章 截?cái)鄦栴}15-24
- 3.1 弱解的存在性15-19
- 3.2 弱解的多重性19-24
- 第四章 定理的證明24-30
- 4.1 弱解的L~∞模估計(jì)24-29
- 4.2 結(jié)論29-30
- 參考文獻(xiàn)30-32
- 致謝32
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,本文編號:666438
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