本文關鍵詞：帶參數(shù)的梁方程以及周期可積邊值問題解的存在性

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【摘要】：梁方程以及周期邊值問題一直以來被許多研究者關注.本文利用變分的方法首先考慮邊值問題u′′′′-pu′′-g(t,u)=e(t)的非平凡周期解的存在性,多重性.并且在某種程度上推廣了已知文獻的結論.其次,用同樣的方法考慮了,在非振動的情況下,邊值問題u′′′′-ξu=f(t,u)和u(0)=u′(0)=u′′(1)=0,u′′′(1)=g(u(1))的非平凡解的存在性.此外,依然利用變分法考慮了一類周期可積邊值問題u′′+f(t,u)=0和u(0)=u(2π),∫2π0u(s)ds=0解的存在性.
【關鍵詞】：梁方程 邊值問題 參數(shù) 存在性 變分法 周期解
【學位授予單位】：青海民族大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 第1章 綜述8-12
• 1.1 綜述8-12
• 第2章 一類帶參數(shù)的梁方程周期解的存在性12-23
• 2.1 引言及預備知識12-15
• 2.2 e(t) 恒為0情形15-19
• 2.3 e(t)不恒為0情形19-23
• 第3章 帶一個參數(shù)的梁方程解的存在性23-29
• 3.1 引言23-24
• 3.2 解的存在性24-29
• 第4章 一類周期可積邊值問題解的存在性29-34
• 4.1 引言29-30
• 4.2 解的存在性30-32
• 4.3 應用32-34
• 參考文獻34-37
• 在學期間的研究成果37-38
• 致謝38

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本文編號：664963