本文關(guān)鍵詞：三角范疇中的撓偶和n-cluster tilting子范疇

  更多相關(guān)文章： 三角范疇 撓偶 余撓偶 n-cluster tilting子范疇 n-rigid子范疇 Serre core D-monic D-epic n-rigid撓偶

【摘要】：本碩士學(xué)位論文主要研究撓偶,余撓偶,以及撓偶與n-cluster tilt-ing子范疇之間的關(guān)系及其相關(guān)性質(zhì).本文由四章組成.第一章主要介紹了本文所涉及的有關(guān)三角范疇的基本概念與符號(hào),以及相關(guān)的背景知識(shí),并給出了本文的主要結(jié)果.第二章首先介紹了三角范疇中撓偶的定義及相關(guān)性質(zhì),進(jìn)而得到了共變(反變)有限且擴(kuò)張閉的子范疇與撓偶之間的一些結(jié)論.其次介紹了余撓偶的定義,得到了它的一些等價(jià)刻畫及其相關(guān)性質(zhì).第三章首先介紹了三角范疇中n-rigid和n-cluster tilting子范疇的定義,得到了撓偶和n-cluster tilting子范疇之間的一些結(jié)論,以及撓偶和cluster tilting子范疇之間的等價(jià)刻畫.其次,介紹了D-monic和D-epic的定義及刻畫,證明了在一定條件下,三角中的對(duì)象與態(tài)射之間的關(guān)系的一些結(jié)論.第四章介紹了三角范疇中Serre函子,n-rigid撓偶以及core的定義,并刻畫了它們的相關(guān)性質(zhì).利用其相關(guān)性質(zhì)得到了撓偶(余撓偶)與core以及rigid子范疇之間的一些結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：三角范疇 撓偶 余撓偶 n-cluster tilting子范疇 n-rigid子范疇 Serre core D-monic D-epic n-rigid撓偶
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O154.1
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 緒論6-11
• 1.1 基本概念6-9
• 1.2 背景和主要結(jié)果9-11
• 2. 三角范疇中的撓偶和余撓偶11-25
• 2.1 撓偶11-20
• 2.2 余撓偶20-25
• 3. n-rigid和n-cluster tilting子范疇25-39
• 3.1 n-rigid和n-cluster tilting子范疇25-35
• 3.2 D-monic和D-epic35-39
• 4. Serre函子和n-rigid撓偶39-46
• 4.1 Serre函子39-41
• 4.2 n-rigid撓偶41-46
• 參考文獻(xiàn)46-50
• 致謝50-52

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 周震;;余分解子范疇的性質(zhì)[J];湛江師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年06期

2 周震;;余分解子范疇的刻畫[J];天中學(xué)刊;2012年02期

3 林衛(wèi)強(qiáng);圖表示范疇的兩個(gè)子范疇[J];數(shù)學(xué)研究;2001年04期

4 王慶全;榮莉莉;于凱;;基于最大公約子范疇的應(yīng)急決策知識(shí)匹配研究[J];控制與決策;2009年07期

5 張必成;;具有性質(zhì)(G_k)的Wakamatsu傾斜模[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;2007年02期

6 劉利敏;劉宏錦;;擴(kuò)張子范疇的冪等完備化[J];龍巖學(xué)院學(xué)報(bào);2013年02期

7 張必成;;具有性質(zhì)(G'_k)的Wakamatsu傾斜模[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年02期

8 袁學(xué)海;表示成涵子范疇的模糊范疇[J];遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1995年01期

9 李思澤;一些子范疇的反變有限、共變有限及函子有限性[J];北方交通大學(xué)學(xué)報(bào);1997年02期

10 萬(wàn)冰蓉;;投射維數(shù)有限的模構(gòu)成的子范疇的反變有限性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2009年02期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 邢建民;幾類特殊的模，，子范疇和余代數(shù)[D];山東大學(xué);2007年

2 周宇;三角Calabi-Yau范疇中的扭理論及其叢結(jié)構(gòu)[D];清華大學(xué);2012年

3 樊春燕;關(guān)于三角范疇中Calabi-Yau對(duì)象和撓對(duì)若干問(wèn)題研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2013年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 覃勝喜;相關(guān)于傾斜對(duì)的模性質(zhì)研究[D];廣西大學(xué);2015年

2 伍三葉;三角范疇中的Mutation[D];湖南師范大學(xué);2015年

3 李春利;三角范疇中的撓偶和n-cluster tilting子范疇[D];湖南師范大學(xué);2015年

4 金少珍;三角范疇中n-撓偶及其性質(zhì)[D];湖南師范大學(xué);2013年

5 李志鵬;保持前繼的反變有限子范疇的應(yīng)用[D];山東大學(xué);2014年

6 杜磊;三角范疇局部化的若干注記[D];安徽大學(xué);2015年

7 胡玲;三角范疇中撓偶的mutations[D];湖南師范大學(xué);2013年

8 高舟;三角范疇中的presilting子范疇[D];湖南師范大學(xué);2014年

9 彭杰;FBN環(huán)上模范疇的子范疇分類[D];復(fù)旦大學(xué);2008年

10 李志偉;高維cotilting模誘導(dǎo)的子范疇對(duì)偶[D];上海交通大學(xué);2007年

本文編號(hào)：660011