本文關(guān)鍵詞：在優(yōu)化理論中修正牛頓法的研究

  更多相關(guān)文章： 牛頓法 修正牛頓法 最小二乘問(wèn)題 全局收斂性

【摘要】：在求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的諸多方法中,修正牛頓法以其具有全局收斂性和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn),受到人們的廣泛關(guān)注.但是,相當(dāng)多的修正牛頓法的研究都是基于單調(diào)線(xiàn)搜索技術(shù),運(yùn)用非單調(diào)線(xiàn)搜索技術(shù)的目前不多見(jiàn).鑒于此,本文主要研究?jī)?yōu)化方法中的非單調(diào)修正牛頓法.首先,我們介紹了求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的修正牛頓法的相關(guān)概念,并在綜述修正牛頓法和線(xiàn)搜索技術(shù)的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展的基礎(chǔ)上.我們概述了本文所做的主要工作.其次,針對(duì)牛頓法在求解一般非凸函數(shù)極小值過(guò)程中，，提出了一種降階的修正的牛頓法.該方法充分利用迭代點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)的一階、二階信息,合適選取搜索方向,是最小二乘問(wèn)題的牛頓法在較弱的條件下建立了算法的全局收斂性,并給出收斂速度的估計(jì).
【關(guān)鍵詞】：牛頓法 修正牛頓法 最小二乘問(wèn)題 全局收斂性
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 緒論8-11
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 研究?jī)?nèi)容10-11
• 第2章 預(yù)備知識(shí)11-15
• 第3章 修正牛頓法15-30
• 3.1 修正牛頓法15-18
• 3.2 關(guān)于最小二乘問(wèn)題的修正牛頓法18-30
• 結(jié)論30-31
• 參考文獻(xiàn)31-34
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文34-36
• 致謝36

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