本文關鍵詞：隨機非線性分析中若干問題的研究

  更多相關文章： 隨機半閉1-集壓縮算子 隨機拓撲度 半序度量空間 公共二元隨機重合點 三元隨機重合點

【摘要】：隨機拓撲度是隨機非線性泛函分析中一部分重要內(nèi)容,它對研究隨機非線性微積分方程具有重要意義.本文利用隨機拓撲度方法,結合一類比凸泛函和凹泛函更具有一般性的新泛函,研究了隨機拓撲度計算問題.并且在完備可分半序度量空間中,引入了隨機映射對(F,G)關于g隨機半序弱增、(F,G)隨機半序弱增、隨機映射對F:Ω×X×X×X→X與g:Ω×X→X的隨機g-混合單調(diào)性質(zhì)以及隨機可交換性質(zhì)的定義,研究了在滿足一定非線性壓縮條件下的公共二元隨機重合點、公共二元隨機不動點、三元隨機重合點與三元隨機不動點問題,所得結果推廣了已有文獻中的一些不動點定理.最后,我們給出主要結果的一些應用.全文分為三章.第一章主要介紹了隨機非線性分析中隨機不動點理論發(fā)展的歷史背景、現(xiàn)狀以及與本文相關的概念.第二章利用更具有一般性的(α-m)-凸泛函以及嚴格(α-m)-凹泛函,進一步推廣壓縮條件,對隨機拓撲度計算問題進行更加深入的研究.第三章引入隨機映射對(F,G)關于g隨機半序弱增、(F,G)隨機半序弱增、隨機映射對F:Ω×X×X×X→X與g:Ω×X→X的隨機g-混合單調(diào)性質(zhì)以及隨機可交換性質(zhì)的定義,研究了在滿足一定非線性壓縮條件下的公共二元隨機重合點、公共二元隨機不動點、三元隨機重合點與三元隨機不動點問題.
【關鍵詞】：隨機半閉1-集壓縮算子 隨機拓撲度 半序度量空間 公共二元隨機重合點 三元隨機重合點
【學位授予單位】：南昌大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第1章 引論7-11
• 1.1 歷史背景與現(xiàn)狀7-8
• 1.2 預備知識8-11
• 第2章 隨機拓撲度的計算11-20
• 2.1 (α ?m) -凸泛函型條件下隨機拓撲度的計算及應用11-18
• 2.2 嚴格 (α ?m) -凹泛函型條件下隨機拓撲度的計算18-20
• 第3章 隨機重合點的存在性20-46
• 3.1 半序度量空間中公共二元隨機重合點定理及其應用21-35
• 3.2 半序度量空間中隨機映射對的三元隨機重合點定理35-46
• 致謝46-47
• 參考文獻47-51
• 攻讀學位期間的研究成果51

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

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本文編號：649411