發(fā)布時(shí)間：2017-08-10 08:25

  本文關(guān)鍵詞：幾類數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)模型的周期解及分支研究

  更多相關(guān)文章： 集合種群系統(tǒng) 生態(tài)流行病學(xué) 群體防御 脈沖狀態(tài)反饋 Poincare映射 分支 收獲

【摘要】：本文討論了兩類數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)模型的周期解的存在性,穩(wěn)定性以及分支問(wèn)題.在第一類模型的研究過(guò)程中,我們圍繞優(yōu)勢(shì)物種共存的問(wèn)題研究了一個(gè)帶脈沖控制的2-物種集合種群系統(tǒng).利用Poincare映射證明了周期解的存在與穩(wěn)定性,也得到半平凡周期解通過(guò)跨臨界分支獲得一個(gè)穩(wěn)定的正周期解.在第二類模型的研究過(guò)程中,通過(guò)數(shù)學(xué)化的計(jì)算得到了一個(gè)食餌種群數(shù)量有群體防御和收獲的生態(tài)流行病學(xué)捕食者-食餌系統(tǒng)解的正不變性,有界性,平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的永久性等結(jié)果；通過(guò)對(duì)平衡點(diǎn)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的深入研究得到了系統(tǒng)永久性的條件；同樣也得到了內(nèi)部平衡點(diǎn)周圍不存在正周期解的合適的條件.最后進(jìn)行了數(shù)值模擬.
【關(guān)鍵詞】：集合種群系統(tǒng) 生態(tài)流行病學(xué) 群體防御 脈沖狀態(tài)反饋 Poincare映射 分支 收獲
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-13
• 1.1 引言6-12
• 1.2 本文的工作12-13
• 第二章 預(yù)備知識(shí)13-16
• 2.1 預(yù)備知識(shí)13-16
• 第三章 2-物種集合種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究16-29
• 3.1 輔助引理17-18
• 3.2 系統(tǒng)的Poincare映射18-20
• 3.3 T=0時(shí)系統(tǒng)周期解及分支情況20-25
• 3.4 T>0時(shí)系統(tǒng)周期解及分支情況25-27
• 3.5 數(shù)值模擬27-29
• 第四章 生態(tài)流行病捕食者-食餌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究29-38
• 4.1 輔助引理29-30
• 4.2 系統(tǒng)解的正不變性和有界性30-31
• 4.3 系統(tǒng)平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性31-34
• 4.4 數(shù)值模擬34-38
• 參考文獻(xiàn)38-44
• 攻讀碩士期間論文發(fā)表情況44-45
• 致謝45-47
• 附件47

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 王春弘;;集合種群研究進(jìn)展[J];山西農(nóng)業(yè)科學(xué);2011年11期

2 惠蒼,李自珍,韓曉卓,張鋒;集合種群的理論框架與應(yīng)用研究進(jìn)展[J];西北植物學(xué)報(bào);2004年03期

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本文編號(hào)：649707