本文關鍵詞：無選擇捕獲的捕食—食餌生態(tài)經濟系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支

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【摘要】：近年來,關于捕食-食餌生態(tài)經濟系統(tǒng)的研究已經獲得許多成果,然而在現有的成果中大部分研究的模型僅僅考慮了對單一物種的捕獲,對無選擇捕獲的捕食-食餌生態(tài)經濟系統(tǒng)的研究相對較少.實際上,一方面我們很難控制僅對一種物種進行捕獲;另一方面,對多物種進行捕獲能獲得更好的經濟效益.因此,對無選擇捕獲的捕食-食餌生態(tài)經濟系統(tǒng)的研究具有一定的實際意義.本文主要研究的是改進的無選擇捕獲的捕食-食餌生態(tài)經濟系統(tǒng),它是在前人研究的模型基礎上考慮多物種捕獲的因素而建立的.本文分別對不帶時滯和帶時滯的模型進行討論,并且對系統(tǒng)的穩(wěn)定性與Hopf分支進行了研究.全文分為四章:第一章是緒論,首先為本文研究問題相關的研究背景、實際意義以及研究現狀給予了介紹,然后對本文的主要工作及創(chuàng)新點給予了說明.第二章是在前人研究的模型基礎上,考慮多捕獲因素,建立改進的無選擇捕獲的捕食者-食餌生態(tài)經濟系統(tǒng),運用微分代數系統(tǒng)的標準型和分支理論研究其穩(wěn)定性與Hopf分支,并且利用Matlab給出了相應的數值仿真.第三章是在前人研究的模型基礎上,考慮多捕獲以及時滯因素,建立改進的具有時滯和無選擇捕獲的捕食者-食餌生態(tài)經濟系統(tǒng),運用微分代數系統(tǒng)的標準型和分支理論研究其穩(wěn)定性、Hopf分支以及分支方向,并利用Matlab給出了相應的數值仿真.第四章是對本文所做工作的總結,并提出了一些需要進一步研究的問題.
【關鍵詞】：無選擇捕獲 周期解 Hopf分支 時滯 生態(tài)經濟系統(tǒng)
【學位授予單位】：湖北師范學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
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本文編號：648717