本文關(guān)鍵詞：Pascal對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的周期性問題研究

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【摘要】：在這篇文章中,我們主要運(yùn)用了概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論,結(jié)合保險(xiǎn)理論對(duì)復(fù)合Pascal風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行一些相關(guān)的推廣,分析與破產(chǎn)相關(guān)的問題.我們研究的方向主要是周期問題.大致可以分為以下兩部分：一部分是周期觀察問題.另一部分是周期分紅問題.本論文研究內(nèi)容的結(jié)構(gòu)安排如下：1.在這篇文章的第二章中,我們?cè)赑ascal風(fēng)險(xiǎn)模型的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,考慮周期觀察.同時(shí)考慮障礙分紅策略.建立了一個(gè)障礙分紅下帶周期觀察的Pascal風(fēng)險(xiǎn)模型的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型并給出其與之相關(guān)的解釋說明.我們只能在周期點(diǎn)上才能觀察到保險(xiǎn)公司的盈余,這樣一來破產(chǎn)時(shí)有一個(gè)新的定義.研究了這個(gè)模型下的Gerber-shiu函數(shù)和破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量,分別得到它的計(jì)算方法和顯示表達(dá)式.另外,還通過一些數(shù)值的例子,分析了周期觀察對(duì)破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量的相關(guān)影響.2.在這篇文章的第三章中,我們?cè)赑ascal風(fēng)險(xiǎn)模型的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,把分紅策略推廣為周期障礙分紅策略,建立一個(gè)周期門檻分紅下的復(fù)合Pascal風(fēng)險(xiǎn)對(duì)偶模型.僅僅在周期時(shí)刻上才考慮分紅情況,其他時(shí)間不予考慮.研究該模型下的破產(chǎn)之前的期望折現(xiàn)分紅總量,利用壓縮映射原理得到其解析表達(dá)式.同時(shí)我們還討論了破產(chǎn)前的折現(xiàn)分紅總量的r階矩.并得到其表達(dá)式.本論文主要從兩個(gè)不同的角度討論了周期問題,用兩種不同的方法最終都得到了研究目標(biāo)的顯示表達(dá)式或數(shù)值算法.根據(jù)本論文得到的結(jié)論.對(duì)保險(xiǎn)公司的運(yùn)營有一定程度上的指導(dǎo)和預(yù)警作用.
【關(guān)鍵詞】：復(fù)合Pascal風(fēng)險(xiǎn)模型 對(duì)偶模型 周期觀察 周期分紅 破產(chǎn)時(shí) Gerber-shiu折罰函數(shù) 折現(xiàn)分紅總量
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 1. 緒論7-13
• 1.1 研究的背景和意義7
• 1.2 研究動(dòng)態(tài)7-8
• 1.3 預(yù)備知識(shí)8-13
• 2. 帶周期觀察的Pascal風(fēng)險(xiǎn)模型的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型13-25
• 2.1 模型的引入13-16
• 2.2 Gerber-shiu函數(shù)16-18
• 2.3 破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量18-22
• 2.4 數(shù)值解析22-25
• 3. 周期門檻分紅的Pascal風(fēng)險(xiǎn)模型的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型25-39
• 3.1 模型的引入25-28
• 3.2 研究目標(biāo)28
• 3.3 破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量28-36
• 3.4 r階矩36-39
• 總結(jié)與展望39-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 致謝45-46

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：648419