本文關(guān)鍵詞：關(guān)于殆切觸流形中子流形幾何若干問題的研究

  更多相關(guān)文章： Trans-Sasakian流形 S-流形 余辛流形 Kenmotsu S-流形 不變子流形 反不變子流形 平行算子 全測(cè)地

【摘要】：殆切觸流形是微分幾何研究的重要分支,在幾何學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位.本學(xué)位論文主要以殆切觸流形中的子流形為研究對(duì)象,系統(tǒng)地研究了殆切觸流形中子流形幾何的若干問題,取得了不少有趣的結(jié)果.論文共分四章：第一章主要介紹本學(xué)位論文的研究背景和有關(guān)的研究方向,并概述本學(xué)位論文的主要結(jié)果.第二章主要研究了兩類殆切觸流形中子流形的平行性,獲得了定義在子流形上的某些算子是平行的充要條件,并且利用這個(gè)結(jié)果得到了子流形是不變子流形的充分條件.第三章主要考慮了CPn×R和CHn×R中的偽平行反不變極小子流形,找到了一個(gè)使子流形是全測(cè)地的必要條件.第四章主要研究了Kenmotsu S-流形的不變子流形,獲得一些使子流形是全測(cè)地的充分必要條件.在這一章中,首先我們證明了子流形是全測(cè)地的當(dāng)且僅當(dāng)它的第二基本形式是平行的或是它的第二基本形式是周期的,接著我們獲得了KenmotsuS-流形的5維不變子流形是全測(cè)地的一個(gè)充分條件,并且構(gòu)造了一個(gè)例子來驗(yàn)證我們的結(jié)果.最后我們研究了Kenmotsu S-流形中滿足條件Q(h,R)=0或Q(S,h)=0的不變子流形,其中R,S分別是曲率張量和Ricci張量.
【關(guān)鍵詞】：Trans-Sasakian流形 S-流形 余辛流形 Kenmotsu S-流形 不變子流形 反不變子流形 平行算子 全測(cè)地
【學(xué)位授予單位】：福建師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O186.12
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-4
• 中文文摘4-10
• 第1章 前言10-14
• 1.1 研究背景10-14
• 第2章 兩類殆切觸流形中子流形的平行性14-32
• 2.1 預(yù)備知識(shí)14-15
• 2.2 trans-Sasakian流形中子流形的平行性15-23
• 2.3 S-流形中子流形的平行性23-32
• 第3章 CP~n×R和CH~n×R的偽平行反不變子流形32-40
• 3.1 預(yù)備知識(shí)32-33
• 3.2 CP~n×R和CH~n×R的子流形33-36
• 3.3 CP~n×R和CH~n×R的偽平行反不變子流形36-40
• 第4章 關(guān)于Kenmotsu S-流形的不變子流形40-54
• 4.1 預(yù)備知識(shí)40-41
• 4.2 Kenmotsu S-流形的不變子流形41-49
• 4.3 一些曲率性質(zhì)49-51
• 4.4 Kenmotsu S-流形中滿足Q(h,R)=0的不變子流形51-52
• 4.5 Kenmotsu S-流形中滿足Q(S,h)=0的不變子流形52-54
• 第5章 結(jié)論54-56
• 參考文獻(xiàn)56-60
• 致謝60-62
• 攻讀學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果62-64
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷64-68

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本文編號(hào)：645659