本文關(guān)鍵詞：不同線性混合模型下混合效應(yīng)函數(shù)的BLU預(yù)測(cè)關(guān)系研究

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【摘要】：本文首先研究了在一般線性混合模型下,混合效應(yīng)的線性函數(shù)f(L,N)= Lβ2+Nγ的BLU預(yù)測(cè)的表達(dá)式,然后利用矩陣秩方法研究了在不同線性混合模型下f(L,N)的BLU預(yù)測(cè)之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了在有約束的線性混合模型下,f(L,N)的BLU預(yù)測(cè)在不同線性混合模型下的關(guān)系.本文共分為三個(gè)部分.文章的第一個(gè)部分介紹了研究背景,研究現(xiàn)狀和所需要的一些引理及準(zhǔn)備知識(shí)：混合效應(yīng)模型,最佳線性無偏估計(jì)及最佳線性無偏預(yù)測(cè),矩陣的基本理論及技巧,矩陣秩的計(jì)算技巧,線性空間,廣義逆的基本定義及性質(zhì).文章的第二個(gè)部分主要研究了一個(gè)不僅對(duì)協(xié)方差矩陣沒有任何秩假設(shè),而且對(duì)隨機(jī)效應(yīng)向量和隨機(jī)誤差向量之間的關(guān)系沒有任何限制的線性混合模型的基本性質(zhì).證明了線性統(tǒng)計(jì)量Ay是線性函數(shù)f(L,N)的最佳線性無偏預(yù)測(cè)的充要條件；同時(shí)也得到了在線性混合模型M1下BLUP(f(L,N))仍是在線性混合模型M2下BLUP(f(L,N))的充要條件;最后利用秩等式給出了在兩線性混合模型下BLUP(f(L,N))相等的條件.文章第三個(gè)部分則研究了一種有特殊約束條件的線性混合模型的基本性質(zhì).證明了在此種模型下Ty+c是固定效應(yīng)向量和隨機(jī)效應(yīng)向量的線性函數(shù)f(L,N)的最佳線性無偏預(yù)測(cè)(BLUP)的充要條件.最后證明了在有特殊約束條件的兩個(gè)不同線性混合模型下BLUP(f(L,N))相等的充分必要條件.
【關(guān)鍵詞】：線性混合模型 最佳線性無偏預(yù)測(cè) 最佳線性無偏估計(jì) 秩 矩陣廣義逆
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-17
• 1.1 線性模型研究現(xiàn)狀8
• 1.2 線性混合模型研究現(xiàn)狀8-10
• 1.3 本文的主要工作10
• 1.4 預(yù)備知識(shí)及記號(hào)10-17
• 第二章 一般線性混合模型下線性函數(shù)的BLU預(yù)測(cè)的關(guān)系17-22
• 2.1 引言和相關(guān)引理17-18
• 2.2 線性函數(shù)的BLU預(yù)測(cè)在一般線性混合模型下的關(guān)系18-22
• 第三章 有約束的線性混合模型下線性函數(shù)的BLU預(yù)測(cè)的關(guān)系22-35
• 3.1 有約束的線性混合模型下線性函數(shù)的BLU預(yù)測(cè)22-26
• 3.2 兩不同有約束條件的線性混合模型下線性函數(shù)BLU預(yù)測(cè)的等價(jià)性26-33
• 3.3 結(jié)論33-35
• 參考文獻(xiàn)35-40
• 作者在攻讀碩士學(xué)位期間公開發(fā)表的論文40-41
• 致謝41

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